结论：开车被别家狗边叫边追导致摔倒，责任归属需视具体情况而定，可能涉及狗主人、驾驶员自身或其他相关方。以下从不同角度进行分析：

1. 狗主人的责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担侵权责任。如果狗主人未尽到管理义务，如未拴狗绳、未看管好狗等，导致狗追逐并造成他人摔倒受伤，狗主人应承担相应的赔偿责任。
• 具体情形：
  • 若狗主人明知狗有追逐车辆或行人的习惯，却未采取有效措施进行防范，如未拴狗绳或未将狗关在院内等，导致事故发生，狗主人应承担主要或全部责任。
  • 若狗主人已尽到管理义务，如狗在院内被突然放出的车辆或行人惊吓而追逐，且狗主人及时采取了制止措施，但未能阻止事故发生，狗主人的责任可能相对较轻。

2. 驾驶员自身的责任

• 法律依据：驾驶员在驾驶过程中应遵守交通规则，保持安全驾驶。如果驾驶员因自身操作不当，如急刹车、突然变道等，导致狗追逐并摔倒，驾驶员可能需承担一定责任。
• 具体情形：
  • 若驾驶员在驾驶过程中存在违规行为，如超速、酒驾等，且这些行为与狗追逐并摔倒之间存在因果关系，驾驶员应承担相应责任。
  • 若驾驶员在正常驾驶过程中，因狗突然追逐而惊慌失措导致摔倒，且驾驶员已尽到合理注意义务，驾驶员的责任可能相对较轻或无责任。

3. 其他相关方的责任

• 可能的其他方：在某些情况下，可能还存在其他相关方，如道路管理者、狗的销售者或提供者等。
• 具体情形：
  • 若道路存在安全隐患，如路面不平、障碍物等，导致驾驶员为躲避而摔倒，且这些隐患与狗追逐之间存在关联，道路管理者可能需承担一定责任。
  • 若狗存在质量问题或疾病，导致其异常追逐，且狗的销售者或提供者未尽到告知义务，销售者或提供者可能需承担一定责任。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。

4. 综合判断与建议

• 综合判断：在判断责任归属时，需综合考虑狗主人的管理义务、驾驶员的驾驶行为以及其他相关方的因素。通常，狗主人未尽到管理义务是导致此类事故的主要原因。
• 建议：
  • 若发生此类事故，首先应确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。
  • 收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
  • 咨询专业律师，根据具体情况分析责任归属，并制定相应的维权策略。

最后，开车被别家狗边叫边追导致摔倒的责任归属需视具体情况而定。在处理此类事故时，建议保持冷静，及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。