结论：在您描述的情况下，被转到第三方公司后若被辞退，是否有补贴取决于多个因素，包括劳动合同的变更情况、辞退的原因以及是否符合经济补偿金的支付条件等。以下是对这些因素的详细分析：
一、劳动合同变更的影响
劳动合同主体变更：
- 如果您与原单位的劳动合同被解除，并与第三方公司签订了新的劳动合同，且工作性质、岗位、薪资等均未发生实质性变化，这通常被视为劳动合同主体的变更。
- 在这种情况下，如果您被第三方公司辞退，且辞退原因符合《劳动合同法》中关于经济补偿金支付的规定，您有权要求第三方公司支付经济补偿金。
“劳务派遣”或“业务外包”的认定：
- 如果您的劳动关系被转移至第三方公司，但实际工作仍由原单位安排和管理，且第三方公司仅作为“劳务派遣”单位或“业务外包”单位存在，那么您的劳动关系可能仍与原单位存在某种关联。
- 在这种情况下，若被辞退，您可能需要根据与原单位及第三方公司之间的具体协议或约定，来确定经济补偿金的支付主体和金额。
二、辞退原因与经济补偿金
合法辞退：
- 如果第三方公司因您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等合法原因辞退您，且这些原因在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，那么您可能无权要求经济补偿金。
非法辞退：
- 如果第三方公司无正当理由辞退您，或辞退原因不符合《劳动合同法》的规定，那么您有权要求第三方公司支付经济补偿金，甚至可能要求支付赔偿金（即经济补偿金的两倍）。
三、经济补偿金的计算
- 经济补偿金标准：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算示例：假设您在原单位工作了10年，后被转移到第三方公司并工作了2年，总共工作了12年。若被非法辞退，您有权要求第三方公司支付12个月工资的经济补偿金（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
四、建议与行动
- 审查劳动合同：仔细审查您与原单位及第三方公司签订的劳动合同，了解劳动合同变更的具体情况和条款约定。
- 收集证据：收集与辞退相关的证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明您的权益。
- 咨询与协商：在采取法律行动前，您可以先尝试与第三方公司进行协商，寻求和解或调解。
- 法律途径：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
最后，由于劳动法律问题的复杂性，我建议您在处理此类问题时，务必咨询专业律师（即直接向我咨询）以获取更具体、更专业的法律建议。