结论：在对方找不到的情况下拘留当事人，通常是因为公安机关认为当事人涉嫌违法犯罪，且存在逃避侦查、审判或执行处罚的风险，因此依法采取拘留措施以确保案件的顺利进行。不过，具体是否应该拘留还需根据案件事实、证据以及法律规定来综合判断。
分析说明：
拘留的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
- 在您所描述的情况中，如果公安机关认为当事人涉嫌打人（即涉嫌故意伤害等违法犯罪行为），且存在逃避侦查、审判或执行处罚的风险，那么依法可以采取拘留措施。
对方找不到与拘留的关系：
- 对方找不到并不意味着当事人就无需承担法律责任。公安机关在调查过程中，如果认为当事人有重大嫌疑，且存在逃避法律追究的可能，那么即使对方暂时找不到，也可以依法对当事人采取拘留措施。
- 拘留的目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。因此，在对方找不到的情况下，拘留当事人可以视为一种预防性的措施。
拘留的合法性与必要性：
- 拘留必须依法进行，公安机关在采取拘留措施时，必须出示拘留证，并告知被拘留人拘留的原因和依据。
- 拘留的必要性取决于案件的具体情况。如果公安机关有充分的证据表明当事人涉嫌违法犯罪，且存在逃避法律追究的风险，那么拘留是合法的也是必要的。
特殊场景：
- 如果当事人确实没有打人，或者打人行为不构成犯罪，那么公安机关的拘留措施可能是错误的。在这种情况下，当事人有权依法提出申诉或控告，要求公安机关撤销拘留决定或承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 了解拘留原因：如果当事人被拘留，应首先了解拘留的具体原因和依据，以便有针对性地采取应对措施。
- 寻求法律帮助：当事人或其家属可以及时咨询专业律师，了解案件的具体情况、法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护当事人的合法权益。
- 配合调查：在拘留期间，当事人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，以便尽快查明案件真相。
后续思考依据：
- 拘留措施的合法性和必要性取决于案件的具体情况和法律规定。因此，在判断公安机关的拘留措施是否合法时，需要综合考虑案件的事实、证据以及相关法律法规的规定。
- 如果当事人对拘留措施有异议，可以通过法律途径提出申诉或控告，要求公安机关撤销拘留决定或承担相应的法律责任。这是当事人依法维护自己合法权益的重要途径。