可以办理后事。从法律和实务角度，具体分析如下：

1. 法律身份与权利能力
   根据《民法典》第十三条，自然人的民事权利能力始于出生、终于死亡。自杀死亡者虽因自身行为终止生命，但其死亡事实经法定程序（如公安机关出具的死亡证明）确认后，即产生法律上的死亡效力，其遗体处理、遗产继承等事务仍需依法进行。

2. 后事办理的主体与程序

   • 近亲属权利：配偶、父母、子女等第一顺序继承人（或实际承担丧葬义务的人）有权处理后事。若存在争议，可通过协商、调解或诉讼确定责任主体。
     
   • 遗体处理：需遵循《殡葬管理条例》，向公安机关报备死亡、取得死亡证明后，联系殡仪馆进行火化或土葬（需符合当地规定）。
     
   • 遗产与债务：若涉及遗产分配或债务清偿，需按《民法典》继承编规定处理，但后事办理本身不依赖遗产清算完成。

3. 特殊情形处理

   • 无近亲属或争议：若死者无明确继承人或亲属对后事办理存在争议，可由死者生前所在单位、居委会/村委会或民政部门介入，参照《民法典》第三十二条“特困人员供养”原则处理。
     
   • 宗教或文化习俗：在遵守法律强制性规定（如火化区域要求）的前提下，可尊重死者生前意愿或家族习俗安排后事，但不得违反公序良俗或环保要求。

实务建议：若您或家人面临此类情况，建议优先通过协商明确责任主体，并保留死亡证明、亲属关系证明等关键文件。如遇争议或程序障碍，可进一步向我咨询具体操作流程。