再审申请书确实需要写案件基本事实。这是再审申请书撰写中的一个重要环节，以下从几个方面为你详细阐述：

1. 事实陈述的必要性：

   • 再审申请书作为当事人对已生效判决、裁定或调解书提出异议的法律文书，其核心目的在于说明原审判决、裁定或调解书存在错误，并请求上级法院进行再审。而案件基本事实是判断原审判决、裁定或调解书是否错误的基础，因此，在再审申请书中客观、全面地回顾案件的基本事实是必不可少的。

2. 事实陈述的内容：

   • 在撰写事实陈述部分时，应重点阐述与再审请求直接相关的事实。这包括原审判决、裁定认定事实错误或适用法律错误的具体情况，以及新发现的证据等可能影响案件结果的事实。通过详细、具体的事实描述，可以使上级法院更清晰地了解案件的全貌，从而更准确地判断原审判决、裁定或调解书是否存在错误。

3. 事实陈述与再审理由的结合：

   • 事实陈述并非孤立存在，而是与再审理由紧密相连。在阐述事实的同时，应详细说明这些事实如何支持再审请求，以及原审判决、裁定或调解书在认定事实、适用法律或程序执行等方面存在的具体错误。通过事实与理由的有机结合，可以增强再审申请的说服力，提高再审的成功率。

4. 撰写建议：

   • 在撰写事实陈述部分时，建议采用客观、中立的语气，避免使用情绪化或攻击性的言辞。同时，应确保事实描述的准确性和完整性，避免遗漏或歪曲重要事实。如有必要，可以附上相关证据材料以支持事实陈述的真实性。

示例（简化版）： “在本案中，原审判决认定被告于某年某月某日实施了侵权行为，但根据申请人新发现的证据（如监控录像、证人证言等），可以证明被告在该时间段内并未在案发现场，因此原审判决认定事实存在错误。此外，原审判决在适用法律方面也存在不当之处，具体表现为……（此处可详细阐述法律适用错误的情况）。基于上述事实和理由，申请人请求上级法院对本案进行再审。”

综上所述，再审申请书中需要写案件基本事实，这是确保再审申请成功的重要一环。如果你在撰写再审申请书过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。