双方达成和解后，案件通常会按照以下方式处理，但具体需结合案件阶段和当地司法实践：

1. 若案件处于公安机关立案侦查阶段
   根据《刑事诉讼法》第288条，双方达成和解且犯罪情节轻微（如轻伤二级以下），公安机关可向检察院提出从宽处理建议。实践中，若你已赔偿对方损失并取得谅解，公安机关可能直接撤销案件或移送检察院时建议不起诉。但需注意：若你存在持械、多次殴打等加重情节，即使和解也可能被追诉。

2. 若案件已移送检察院审查起诉
   根据《刑事诉讼法》第177条，检察院可作出不起诉决定（相对不起诉）。此时需满足：

   • 对方出具书面谅解书；
     
   • 你认罪认罚；
     
   • 案件社会危害性较低。
     若检察院决定起诉，和解记录会作为量刑情节，法院可能判处缓刑或免予刑事处罚。

3. 若案件已进入法院审判阶段
   根据《刑事诉讼法》第290条，法院可依法对被告人从宽处罚。对于故意伤害致人轻伤案件，若达成和解，法院通常不会判处实刑，可能适用缓刑或单处罚金。但需注意：若你存在前科、累犯等情节，从宽幅度会受限。

关键风险提示：

• 和解协议需经公安机关/检察院/法院确认才具有法律效力，私下和解可能被认定为无效；
  
• 即使和解，你仍需承担行政责任（如《治安管理处罚法》第43条规定的5-10日拘留+200-500元罚款）；
  
• 若对方后续反悔，可能重新启动刑事程序，但已履行的赔偿可作为从轻情节。

建议行动步骤：

1. 要求对方出具书面谅解书（需签字按手印）；
   
2. 保留赔偿凭证（转账记录、收条等）；
   
3. 主动向办案机关提交和解材料；
   
4. 咨询律师审查和解协议合法性。
   

如需进一步分析案件细节（如对方伤情鉴定报告、和解协议内容等），可直接向我提供材料，我会为你制定具体应对方案。