可以，对于很轻微的交通事故，双方可以选择不走保险，通过私下协商解决。不过，是否选择走保险，可以从以下几个角度来考虑：

1. 事故损失程度：如果事故造成的损失非常轻微，比如只是车辆的小刮擦，且双方对责任认定无异议，那么不走保险，自行协商赔偿事宜是一个较为高效且节省时间的方式。这样可以避免保险理赔的繁琐流程，以及可能因理赔而导致的保费上涨。

2. 保险条款与保费影响：需要了解自己的保险条款中关于事故理赔的规定。有些保险条款中可能规定，在一定期限内多次出险会影响下一年的保费折扣，甚至导致保费上涨。因此，如果事故损失不大，考虑保费因素，不走保险可能更为划算。

3. 责任认定与证据保留：即使选择不走保险，双方也应确保对事故责任有明确的认定，并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。这是为了防止后续出现纠纷时，能够有充分的证据来支持自己的主张。

4. 法律义务与道德责任：虽然选择不走保险是双方的自由，但应确保这种选择不会违反法律法规，也不会损害他人的合法权益。同时，作为道路交通的参与者，应承担起相应的道德责任，诚实守信地处理事故。

建议：在决定是否走保险时，应综合考虑事故损失程度、保险条款、保费影响以及责任认定等因素。如果事故损失轻微且双方无异议，可以选择不走保险并自行协商解决；但如果事故损失较大或存在责任争议，建议及时报警并联系保险公司进行理赔。有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。