您好，关于您提出的“爷爷是不是孩子合法监护人”的问题，我可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的父母自孩子出生之日起就自动成为其监护人，对孩子负有抚养、教育和保护的义务。这种监护职责一直延续到子女成年后才会终止。

然而，在某些特殊情况下，比如未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，这些有监护能力的人按顺序包括：

1. 祖父母、外祖父母：作为第一顺序的监护人，如果孩子的父母无法履行监护职责，且祖父母或外祖父母有监护能力，那么他们就可以成为孩子的合法监护人。

2. 兄、姐：如果祖父母、外祖父母也无法履行监护职责，或者没有祖父母、外祖父母，那么孩子的兄、姐（如果具备监护能力）可以成为第二顺序的监护人。

3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果前两个顺序的监护人都无法履行职责，或者没有符合条件的监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）可以成为第三顺序的监护人。

针对您提出的问题，如果孩子的父母已经死亡或者没有监护能力，且爷爷（即孩子的祖父）有监护能力，那么爷爷就是孩子的合法监护人。这是根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定来确定的。

此外，我还想补充一点，即使孩子的父母离婚，且子女由其中一方抚养，父母双方仍然都是未成年子女的监护人。只有在父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格后，才能由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。