能否办理银行卡需根据具体刑事案件状态及法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 案件处于侦查阶段且被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕）
   若当事人因刑事案件被公安机关采取强制措施，其个人自由受到限制，通常无法亲自前往银行办理业务。此外，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关有权根据侦查需要冻结涉案账户或限制当事人非必要资金往来，此时银行可能拒绝为其开立新账户。

2. 案件已进入审判阶段但未生效判决
   若当事人未被羁押（如取保候审），理论上可自行办理银行卡，但需注意：

   • 若案件涉及经济犯罪（如诈骗、洗钱），法院可能依职权或申请裁定限制其高消费或非生活必需的金融活动，此时银行可能要求提供无犯罪记录证明或法院许可文件；
     
   • 若当事人被列为失信被执行人（即使案件未结），银行将依据《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》拒绝办理。

3. 案件已生效且服刑期间
   服刑人员因人身自由被剥夺，无法亲自办理银行卡。若需资金管理，可由近亲属持监狱出具的委托证明、亲属关系证明及本人身份证代为办理，但账户用途可能受监狱监管限制（如仅限接收劳动报酬、家属汇款等）。

4. 案件已结案且无后续限制
   若刑事案件已终结（如撤案、无罪判决或服刑完毕），且未被列入金融信用信息基础数据库（如征信黑名单），当事人可正常办理银行卡。但需注意：

   • 若曾涉及金融犯罪，银行可能提高风控标准，要求提供更多材料（如居住证明、收入证明）；
     
   • 若被判处剥夺政治权利，不影响民事权利（如办理银行卡），但可能影响部分需要政治审查的业务（如公务员入职）。

建议行动：

• 携带身份证至银行网点咨询，银行会通过内部系统核查您的涉案信息；
  
• 若被拒绝，可要求银行出具书面说明，明确拒绝依据（如具体法律条款或内部规定）；
  
• 如认为银行行为违法，可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张权利。
  

如有进一步疑问（如具体案件类型对办卡的影响、如何解除账户限制等），可直接向我咨询。