结论：刑事案件结束三年后，一般情况下是可以办理银行卡的，但具体能否办理还需结合案件性质、当前法律状态及银行具体要求综合判断。

1. 案件性质与法律状态的影响
   若刑事案件已结案（如判决生效、服刑完毕或不起诉决定），且您未被列入“失信被执行人名单”或“限制高消费名单”，也未因案件被法院采取其他限制措施（如冻结银行账户），则法律上不存在禁止办理银行卡的障碍。
   例外情况：若案件涉及金融犯罪（如诈骗、洗钱等），即使结案，部分银行可能因内部风控要求，对涉案人员办理银行卡进行更严格的审查，甚至拒绝办理。

2. 银行具体要求的差异
   不同银行对客户身份审核的严格程度不同。部分银行可能仅要求提供身份证，而部分银行可能要求提供无犯罪记录证明（尤其针对高风险业务或大额账户）。若您曾有刑事案件记录，建议提前联系目标银行，确认其具体要求。

3. 特殊情形下的限制

   • 若您目前仍处于缓刑考验期、假释考验期或被法院裁定禁止从事特定活动（如禁止开设银行账户），则需遵守相关限制，暂缓办理。
     
   • 若案件涉及未履行的罚金或民事赔偿，且您未主动履行，法院可能冻结您的财产（包括银行账户），此时办理新卡可能受阻。

建议行动步骤：

1. 确认案件是否已完全结案，且无未履行的法律义务（如罚金、赔偿等）；
   
2. 联系目标银行，询问办理银行卡的具体要求（是否需要无犯罪记录证明等）；
   
3. 若银行拒绝办理，可要求其出具书面说明，并咨询是否可通过其他方式（如提供担保、解释案件背景）解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律分析。