结论：恋爱期间赠与的大额款项，在赠与人死亡后，其子女能否追回，需根据具体情况判断，主要取决于赠与的性质、是否附条件以及相关证据的充分性。以下从不同角度进行分析：
一、赠与性质与附条件情况
无偿赠与且未附条件：
- 如果赠与人在恋爱期间明确表示将大额款项无偿赠与给对方，且未附加任何条件（如结婚、共同生活等），那么这种赠与在法律上通常被视为有效。赠与人死亡后，其子女一般无权要求受赠人返还，因为赠与行为已经完成，且符合赠与人的真实意愿。
附条件赠与：
- 如果赠与人在赠与时附带了条件，如“以结婚为目的”或“共同生活一定期限后”等，且这些条件未成就（如双方未结婚或共同生活期限未满），那么赠与人的子女在赠与人死亡后，可能有权要求受赠人返还赠与款项。这是因为附条件的赠与在条件未成就时，赠与行为尚未完全生效。
二、证据充分性
- 赠与协议或书面证据：如果赠与人和受赠人之间有书面的赠与协议或其他证据（如聊天记录、转账备注等）明确表明赠与的性质和条件，那么这将为赠与人子女追回款项提供有力支持。
- 缺乏证据：如果缺乏明确的书面证据或赠与协议，且双方对赠与的性质和条件存在争议，那么赠与人子女追回款项的难度将大大增加。在这种情况下，法院可能会根据双方的关系、赠与的金额、赠与的目的等因素进行综合判断。
三、法律程序与诉讼时效
- 法律程序：如果赠与人子女认为有权追回赠与款项，他们需要通过法律程序来主张自己的权利。这通常包括向法院提起诉讼，并提供相关证据来支持自己的主张。
- 诉讼时效：需要注意的是，诉讼时效是限制权利人行使权利的时间期限。如果赠与人子女在知道或应当知道自己的权利受到侵害后，未在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，那么他们可能会丧失胜诉权。
四、实际操作建议
- 收集证据：如果赠与人子女认为有权追回赠与款项，他们应尽快收集相关证据，如赠与协议、转账记录、聊天记录等，以证明赠与的性质和条件。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，赠与人子女在采取行动前应咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，赠与人子女和受赠人可以考虑通过和解或调解的方式解决争议，以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
举例说明：假设赠与人在恋爱期间向受赠人转账了50万元，并明确表示这是以结婚为目的的赠与。后来，双方因故未结婚，赠与人也去世了。在这种情况下，赠与人的子女如果能够提供充分的证据证明赠与的性质和条件（如赠与协议、转账备注等），那么他们就有权要求受赠人返还这50万元。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑双方的关系、赠与的目的以及社会道德等因素。有时候，即使法律上支持追回款项，但从道德和人情的角度来看，可能并不合适。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，以寻求最合理的解决方案。
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