刑事辩护函通常应当交给办案机关，具体来说，是提交给负责该刑事案件的公安机关、人民检察院或人民法院。以下是对这一问题的详细解释：
提交给公安机关的情况：
- 在刑事案件的侦查阶段，辩护律师如果需要提交辩护函或其他法律文书，通常应当提交给负责侦查的公安机关。这是因为在这个阶段，公安机关是主要的办案机关，负责收集证据、查明事实等工作。
提交给人民检察院的情况：
- 当案件进入审查起诉阶段后，辩护律师应当将辩护函提交给负责审查起诉的人民检察院。在这个阶段，人民检察院会对公安机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉。辩护律师提交辩护函，可以就案件的事实、证据、法律适用等问题提出意见，影响人民检察院的起诉决定。
提交给人民法院的情况：
- 如果案件已经进入审判阶段，辩护律师则应当将辩护函提交给负责审理该案件的人民法院。在审判阶段，人民法院是最终的裁判机关，负责审理案件并作出判决。辩护律师提交辩护函，可以在法庭上为被告人进行辩护，维护被告人的合法权益。
在提交刑事辩护函时，还需要注意以下几点：
- 确保辩护函的内容合法、合规：辩护函应当基于事实和法律，提出合理的辩护意见，不得包含违法或违规的内容。
- 遵守提交程序和时间要求：辩护律师应当按照办案机关的要求，在规定的时间内提交辩护函，并遵守相关的提交程序。
- 保留好提交凭证：在提交辩护函后，辩护律师应当保留好提交凭证，如邮寄回执、送达回证等，以备后续需要。
可能涉及的法律后果：
- 如果辩护律师未按照规定提交辩护函，或者提交的辩护函内容违法或违规，可能会影响被告人的辩护效果，甚至可能面临法律责任。
- 办案机关在收到辩护函后，应当认真审查并给予回应。如果办案机关未依法处理辩护函，辩护律师可以依法提出申诉或控告。
在实际操作中，如果辩护律师对提交辩护函的具体程序或要求有疑问，建议及时与办案机关沟通确认，以确保辩护工作的顺利进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。