当一方不愿意离婚时，另一方确实完全有权向法院提起诉讼离婚，这是依据我国相关法律法规所明确规定的。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方若要求离婚，可以选择由有关组织进行调解，或者直接向人民法院提起离婚诉讼。这一条款为不愿意离婚的一方提供了明确的法律救济途径，即通过法律程序来解除婚姻关系。

二、起诉离婚的准备材料

在提起诉讼离婚时，起诉方需要准备一系列必要的材料，以确保诉讼过程的顺利进行和判决的公正性。这些材料包括但不限于：

1. 离婚起诉状：这是启动诉讼程序的关键文件，必须写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、子女抚养权归属、财产分割等）、事实和理由。
2. 身份证明：提供双方的身份证复印件等有效证件，以证明当事人的身份。
3. 婚姻关系证明：通常需要结婚证或者婚姻登记机关出具的婚姻状况证明，以证实双方存在合法的婚姻关系。
4. 其他相关证据：根据具体情况，可能需要提供涉及子女抚养问题的出生证明、涉及财产分割的房产证、银行存款明细等财产相关证据，以及能够证明夫妻感情破裂的证据，如家暴的报警记录、分居的证据等。

三、法院的审理与调解

1. 受理案件：法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的将受理案件。
2. 审理过程：在审理过程中，法院会全面审查双方的婚姻状况，包括是否存在重大过错（如重婚、家暴、虐待、遗弃等），是否已经分居满一定年限等情况。这些都是判决离婚的重要考量因素。
3. 调解环节：法院通常会先进行调解，尝试促使双方和解或达成某种协议。如果调解无效，且查明夫妻感情确已破裂，法院将依法作出准予离婚的判决。

四、特定情形下的离婚判决

《民法典》及相关司法解释还列举了多种特定情形，如重婚或与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等。在这些情形下，若调解无效，法院同样应当准予离婚。

五、注意事项与建议

1. 专业咨询：由于离婚诉讼涉及复杂的法律程序和权益分配问题，建议当事人在决定起诉前找专业的律师进行详细咨询，以便更好地了解自己的权益和可能的法律程序。
2. 证据准备：充分准备并提交相关证据是胜诉的关键。当事人应尽可能收集并整理好所有有利于自己的证据材料。
3. 心理准备：离婚诉讼往往伴随着情感上的波动和压力，当事人需要做好充分的心理准备，保持冷静和理性。

综上所述，即使面对一方不愿意离婚的情况，另一方仍可通过法律途径向法院提起离婚诉讼，并在遵循法律程序和规定的前提下，通过充分准备证据和材料来支持自己的诉讼请求。在此过程中，法院将依法进行审理和判决，以确保双方的合法权益得到妥善保护。