在探讨孙子是否可以继承爷爷财产的问题时，我们首先要明确的是，这通常取决于具体的法律情形，包括法定继承、遗嘱继承以及代位继承等。现在，我们根据您提供的情况——爷爷去世，父亲也已去世但叔叔健在，来详细分析这个问题。

一、法定继承顺序与孙子继承的可能性

在法定继承中，遗产的分配遵循一定的顺序。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在本案例中，由于叔叔作为爷爷的子女仍然健在，因此叔叔是第一顺序继承人，有权继承爷爷的遗产。而孙子，作为孙辈，并不在第一顺序继承人之列，因此在没有特殊情形的情况下，孙子通常不能直接继承爷爷的财产。

二、代位继承：孙子继承的特殊情形

然而，存在一种特殊情况，即代位继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被继承人的子女（即孙子的父亲）先于被继承人（即爷爷）去世，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲（即孙子）有权代位继承父亲原本有权继承的遗产份额。这意味着，在父亲先于爷爷去世的情况下，孙子可以代位继承父亲应得的爷爷的遗产部分。

三、遗嘱继承：孙子继承的另一种可能

除了法定继承外，遗嘱继承也是孙子可能继承爷爷财产的一种方式。如果爷爷在生前立有有效遗嘱，并明确指定孙子为遗产的继承人，那么孙子将有权按照遗嘱继承爷爷的遗产。遗嘱的效力必须符合法律规定，且不能违反公序良俗。因此，如果爷爷确实立有这样的遗嘱，孙子就有可能通过遗嘱继承获得爷爷的财产。

四、综合分析与建议

综上所述，孙子在爷爷去世、父亲去世但叔叔健在的情况下，通常不能直接继承爷爷的财产。但是，如果满足代位继承的条件（即父亲先于爷爷去世）或者爷爷立有有效遗嘱并明确指定孙子为继承人，那么孙子就有可能继承爷爷的财产。

由于具体的法律规定可能因地区而异，且家庭关系、财产状况等因素也可能影响最终的继承结果，因此我建议您在处理这类问题时，咨询当地的律师以获取专业的法律意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更准确的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。