结论：在拆迁搬家且已签订6个月租赁合同的情形下，居住证能否续签需分情况讨论，主要取决于租赁合同的有效性、实际居住情况以及当地居住证办理政策。
若租赁合同合法有效且实际居住：
- 通常情况下，居住证续签要求申请人提供稳定合法的居住场所证明，租赁合同是重要的证明材料之一。
- 如果您签订的6个月租赁合同是合法有效的，且您确实在该租赁房屋内实际居住，那么您有权依据该合同及相关居住证明材料向当地公安机关申请居住证续签。
- 续签时，您可能需要提供租赁合同、房东身份证明、房屋产权证明（或相关授权文件）以及您的身份证明等材料。
若租赁合同因拆迁而提前终止或无法履行：
- 如果因拆迁导致租赁合同提前终止或无法继续履行，那么您需要与房东协商解决居住问题，并可能需要寻找新的居住场所。
- 在此情况下，原租赁合同可能不再作为居住证续签的有效证明。您需要提供新的居住场所证明（如新的租赁合同）来申请居住证续签。
- 如果您在拆迁后尚未找到新的居住场所，或者新居住场所的租赁合同尚未签订，那么您可能暂时无法续签居住证。此时，您可以向当地公安机关说明情况，并咨询是否可以提供其他证明材料或采取其他措施来维持居住证的有效性。
当地居住证办理政策的特殊性：
- 不同地区的居住证办理政策可能存在差异。有些地区可能对拆迁户有特殊的居住证办理或续签政策。
- 因此，在申请居住证续签前，建议您先了解当地的具体政策要求，以便更好地准备相关材料并顺利办理续签手续。