结论：前夫离婚后刷您的信用卡不还，您有权报警，但报警后能否直接追回款项或使其承担刑事责任，需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律基础与权益保护

1. 信用卡的财产属性：信用卡虽非直接现金，但代表了一定的信用额度，属于您的财产权益范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您的财产权利受法律保护，任何组织或个人不得侵犯。

2. 盗刷行为的法律定性：若前夫未经您同意，擅自使用您的信用卡进行消费，该行为可能构成盗刷，侵犯了您的财产权。根据情节轻重，可能涉及民事侵权或刑事犯罪。

二、报警与法律后果

1. 报警的正当性：您完全有权报警，警方将对此进行调查。若调查证实前夫存在盗刷行为，且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪，警方将依法处理。

2. 刑事责任的承担：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若前夫的行为构成信用卡诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。但需注意，刑事责任的承担需满足一定的构成要件，如数额较大、恶意透支等。

3. 民事赔偿的追索：无论前夫是否承担刑事责任，您均有权通过民事诉讼要求其赔偿因盗刷行为给您造成的损失。这包括但不限于被盗刷的金额、因追索款项而产生的合理费用等。

三、实际操作与建议

1. 收集证据：在报警之前或之后，您应尽可能收集相关证据，如信用卡消费记录、与前夫的沟通记录等，以证明盗刷行为的存在及您的索要行为。这些证据将对您后续的法律追索至关重要。

2. 与银行沟通：及时与发卡银行联系，说明情况并要求银行协助调查。银行可能提供相关的交易记录、监控录像等证据，有助于您维护自己的权益。

3. 考虑民事诉讼：若报警后无法解决问题，或前夫拒绝赔偿，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明盗刷行为的存在及您的损失情况，法院将根据事实和法律规定作出判决。

四、特殊情况考虑

1. 离婚协议或判决中的约定：若您与前夫在离婚协议或法院判决中已对信用卡债务的承担作出明确约定，您应首先依据该约定来主张自己的权益。若前夫违反约定不还款，您可以通过法律途径要求其履行义务。

2. 共同债务的可能性：若信用卡债务是在婚姻关系存续期间产生的，且用于夫妻共同生活或共同经营，该债务可能被视为夫妻共同债务。但在此情况下，您仍需证明盗刷行为的存在及前夫的过错，以便在追索赔偿时占据有利地位。

后续行动建议：

• 立即报警并收集相关证据；
• 与发卡银行保持密切联系，要求银行协助调查；
• 考虑咨询我（常虎律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以便更全面地了解您的权益和可能的法律后果；
• 根据情况决定是否提起民事诉讼以维护自己的权益。