在探讨什么情况下孩子可以写成唯一监护人这一问题时，我们首先要明确的是，通常情况下，父母是未成年子女的法定监护人，这一角色自孩子出生起就自然确立，并持续到子女成年。然而，也存在一些特殊情况，使得其他个体或组织可能成为孩子的唯一监护人。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，孩子的监护权会按照一定顺序转移给其他有监护能力的人。具体来说：
第一顺序监护人：祖父母、外祖父母。如果父母无法履行监护职责，且祖父母或外祖父母有监护能力并愿意担任，则他们将成为孩子的监护人。
第二顺序监护人：兄、姐。在祖父母、外祖父母也无法担任监护人的情况下，如果孩子的兄、姐有监护能力并愿意担任，则他们将成为监护人。
第三顺序监护人：其他愿意担任监护人的个人或者组织。这通常是在前两个顺序的监护人都无法担任的情况下，由其他有意愿且具备监护能力的个人或组织来担任。但这一选择需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。
唯一监护人的情况：
当上述所有有监护能力且按顺序应担任监护人的人都无法履行职责，或者都不愿意担任监护人时，且没有其他合适的亲属或组织愿意或能够担任监护人，此时，根据法律规定，可能会由民政部门或者具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会来担任唯一监护人。
另外，如果父母被依法撤销了监护人资格，且没有其他合适的监护人，同样会出现唯一监护人的情况，这时也可能由民政部门或相关居民委员会、村民委员会来接管。
特殊情况下的临时监护：
根据《中华人民共和国未成年人保护法》，还有一些特殊情况，如未成年人流浪乞讨、身份不明、监护人下落不明或无法履行监护职责等，民政部门会依法对未成年人进行临时监护。在临时监护期间，民政部门会采取委托亲属抚养、家庭寄养等方式进行安置，确保孩子的安全和福祉。
综上所述，孩子被写成唯一监护人的情况通常发生在父母无法履行监护职责，且没有其他合适的亲属或组织愿意或能够担任监护人时。这时，根据法律规定，可能会由民政部门或相关居民委员会、村民委员会来担任唯一监护人，以确保孩子的合法权益得到保障。