结论：立案之后是否可以给诫勉，需结合具体案件性质、处理阶段及诫勉措施的适用条件综合判断，不能一概而论。以下从不同角度展开分析：
一、从法律程序与措施性质看
立案与诫勉的独立性
立案是刑事诉讼的启动程序，标志着公安机关、检察院等机关对犯罪线索的初步审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，从而决定开展侦查或审查起诉。而诫勉属于组织处理或纪律处分措施，通常用于对轻微违纪或行为失范的公职人员、党员进行警示教育，督促其改正错误，二者分属不同法律体系（刑事诉讼与党纪政务处分）。
法律背景：根据《中国共产党纪律处分条例》第十九条、《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十二条，诫勉适用于“情节较轻”的违纪行为，强调“抓早抓小、防微杜渐”，与刑事立案的“追究刑事责任”目标存在本质差异。
立案后适用诫勉的冲突性
若案件已进入刑事立案阶段，说明行为已涉嫌犯罪（如贪污贿赂、渎职侵权等），此时对涉案人员适用诫勉可能存在逻辑矛盾：
- 程序冲突：诫勉属于“非刑事处罚措施”，而立案后需通过侦查、审查起诉、审判等程序确定是否构成犯罪及量刑，若在刑事程序中直接适用诫勉，可能干扰司法程序的独立性。
- 实体冲突：若行为已达到犯罪标准，诫勉的“情节较轻”前提不成立；若未达到犯罪标准，则不应立案，二者无法并存。
二、从实践操作与例外情形看
“刑转政”的特殊处理
实践中存在“刑事立案后转纪律处分”的情形，但需满足严格条件：
- 证据不足或情节显著轻微：若侦查中发现证据不足，或行为虽违法但情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，此时可撤销案件并转纪律处分（如诫勉）。
- 主动退赔、认罪认罚：若涉案人员主动退赔违法所得、认罪认罚，且犯罪情节轻微，检察院可依法作出不起诉决定，随后由单位或纪委根据规定给予诫勉等处理。
案例参考：某公职人员因挪用公款被立案，但金额较小且及时归还，检察院作出不起诉决定后，单位给予诫勉处理。
“双轨制”处理的边界
若涉案人员同时存在违纪和犯罪行为（如受贿同时违反工作纪律），实践中可能采取“刑事处理+纪律处分”并行模式，但需注意：
- 顺序问题：通常先完成刑事程序（如判决有罪），再根据判决结果启动纪律处分程序，诫勉作为较轻的处分措施，可能适用于刑事处罚后的补充处理。
- 比例原则：纪律处分需与刑事处罚的严厉程度相协调，避免“重复处罚”。例如，若已被判处刑罚，诫勉的适用需谨慎，防止过度惩戒。
三、给您的建议
若您是涉案人员或家属：
- 需明确案件是否已进入刑事程序（如收到《立案通知书》），若已立案，诫勉的适用需以“不构成犯罪”或“不起诉”为前提，建议委托律师介入，通过阅卷、沟通检察院等方式争取撤案或不起诉，再争取纪律处分从轻。
- 若案件同时涉及违纪和犯罪，可与单位、纪委沟通，说明“刑转政”的合理性，推动程序衔接。
若您是办案机关或单位：
- 立案后需严格区分“犯罪”与“违纪”边界，避免以诫勉替代刑事追责；若需转纪律处分，应先撤销案件或作出不起诉决定，再依规处理。
- 处理过程中需保障涉案人员的陈述、申辩权，避免程序违法。
总结：立案后直接适用诫勉的情形较少，通常需以“不构成犯罪”或“刑事程序终结”为前提。具体案件需结合证据、情节及程序进展综合判断，建议根据实际情况咨询专业律师，制定针对性策略。