针对您提出的“酒驾逃跑后找人掏钱解决，时间过去一年多了，如何起诉”的问题，核心结论是：您可以通过向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉（如符合条件）的方式，追究相关人员的法律责任，但需注意诉讼时效和证据收集的问题。以下从多个角度为您详细分析：

一、案件性质与法律责任

1. 酒驾逃跑的法律责任
   酒驾本身已违反《道路交通安全法》，若逃跑则可能构成“交通肇事逃逸”，情节严重的可能涉及《刑法》中的“交通肇事罪”或“危险驾驶罪”。若逃跑过程中造成他人伤亡或财产损失，法律责任会更重。

2. “找人掏钱解决”的法律性质
   这种行为可能涉及“行贿”或“受贿”（若对方是公职人员），或“敲诈勒索”（若对方以威胁方式索要钱财），甚至可能构成“包庇罪”（如帮助逃逸者逃避法律追究）。具体需结合行为细节判断。

二、起诉途径与程序

1. 向公安机关报案

   • 适用情形：若您认为相关人员涉嫌犯罪（如行贿、受贿、包庇等），可直接向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
     
   • 注意事项：
     
     • 需提供初步证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），证明“掏钱解决”的事实及对方身份。
       
     • 公安机关受理后，若认为构成犯罪，会依法追究刑事责任；若不构成犯罪，会出具不予立案通知书，您可申请复议或向检察院申诉。

2. 向法院提起刑事自诉

   • 适用情形：若公安机关不予立案，且您认为相关人员构成“侮辱”“诽谤”等轻微犯罪（需符合《刑事诉讼法》自诉案件范围），可直接向法院提起自诉。
     
   • 限制：酒驾逃逸本身通常不属于自诉案件范围，除非涉及特定轻微犯罪（如对方通过威胁方式索要钱财，可能构成“敲诈勒索罪”的自诉情形）。

3. 民事诉讼（补充途径）

   • 若您因酒驾逃逸遭受财产或人身损害，可单独提起民事诉讼，要求赔偿损失。但需注意：
     
     • 民事诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算，目前时间未超时效。
       
     • 需证明损害结果与酒驾逃逸行为的因果关系。

三、关键问题与建议

1. 诉讼时效问题

   • 刑事案件：追诉时效根据罪名和情节而定（如交通肇事罪最高追诉期为15年），目前时间未超。
     
   • 民事案件：时效为3年，需尽快行动以避免超期。

2. 证据收集建议

   • 尽快固定“掏钱解决”的证据（如转账记录、录音、聊天记录等）。
     
   • 寻找目击证人或调取监控录像，证明酒驾逃逸事实。
     
   • 若涉及公职人员，可向纪委监委举报（如存在受贿行为）。

3. 行动建议

   • 第一步：携带证据向当地公安机关报案，说明酒驾逃逸及“掏钱解决”的全过程。
     
   • 第二步：若公安机关不立案，可申请复议或向检察院申诉，同时考虑是否提起民事诉讼。
     
   • 第三步：若涉及行政违法（如酒驾），可向交警部门举报，要求吊销驾照或行政处罚。

四、风险提示

• 若“掏钱解决”涉及行贿，您作为行贿方也可能面临法律责任（如罚款、拘留等），但主动交代可从轻处理。
  
• 若对方反诉您“诬告陷害”，需确保证据真实，避免虚假陈述。

总结：您可通过报案或自诉追究相关人员刑事责任，同时可提起民事诉讼要求赔偿。关键在于尽快收集证据并启动法律程序。如有进一步细节（如对方身份、掏钱方式等），可随时向我补充说明，我会为您制定更具体的方案。