核心上诉理由在庭审中未得到回应，且判决书中也未提及该未回应的上诉理由，这确实有可能构成再审的事由。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与再审事由的认定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；……（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。虽然该条款并未直接提及“上诉理由未回应”作为再审事由，但我们可以从法律原则和审判实践的角度进行推理。
程序公正原则：
- 庭审是当事人行使诉讼权利、法院行使审判权的重要场所。如果上诉人的核心上诉理由在庭审中未得到回应，这可能意味着其诉讼权利未得到充分保障，违反了程序公正原则。
- 判决书是法院对案件审理结果的最终体现。如果判决书中未提及上诉人的核心上诉理由，这可能使得当事人对判决结果的公正性和合理性产生合理怀疑。
再审事由的实质性审查：
- 在再审审查中，法院不仅关注形式上的再审事由，如遗漏诉讼请求等，还会实质性审查原审判决是否存在错误或不当之处。
- 如果上诉人的核心上诉理由具有合理性，且该理由的未回应可能影响了原审判决的正确性，那么这有可能被认定为再审事由。
二、审判实践中的考量因素
在审判实践中，法院在认定“上诉理由未回应”是否构成再审事由时，通常会考虑以下因素：
上诉理由的重要性：
- 如果上诉理由涉及案件的关键事实或法律适用问题，且对判决结果具有决定性影响，那么其未得到回应更有可能被认定为再审事由。
庭审记录的完整性：
- 法院会审查庭审记录，确认上诉人的上诉理由是否确实在庭审中被提出，以及法院是否进行了相应的回应。如果庭审记录显示上诉理由被提出但未得到回应，这将增加认定为再审事由的可能性。
判决书的合理性：
- 法院会评估判决书是否对上诉人的上诉理由进行了合理的分析和回应。如果判决书完全未提及上诉理由，或者回应过于简略、缺乏说服力，这也可能构成再审事由。
三、建议与行动指南
收集证据：
- 如果你认为上诉理由在庭审中未得到回应，且判决书中也未提及，首先应收集相关证据，如庭审记录、上诉状、判决书等，以证明你的主张。
申请再审：
- 在收集到足够证据后，你可以向原审法院的上一级法院申请再审。在申请再审时，应详细阐述上诉理由未得到回应的情况，以及该情况如何影响了原审判决的正确性。
寻求专业帮助：
- 如果你对再审程序或相关法律问题存在疑问，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申请再审等法律服务，以维护你的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此是否构成再审事由还需根据具体案件情况进行判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。