伤情鉴定结果出来且签字后，若双方不和解，派出所接下来会依据《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定，根据伤情鉴定结果和案件具体情况，启动相应的法律程序。具体来说，接下来可能涉及以下程序：

1. 行政处罚程序（针对轻微伤或治安案件）
   如果伤情鉴定结果为轻微伤，属于治安案件范畴。派出所会依据《治安管理处罚法》第四十三条，对加害方进行行政处罚，包括但不限于：

   • 罚款：根据情节轻重，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 拘留：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等加重情节，可处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。
     程序要点：派出所会先调查取证（如证人证言、现场监控等），确认违法事实后作出处罚决定，并告知双方有申请行政复议或提起行政诉讼的权利。

2. 刑事立案程序（针对轻伤及以上）
   如果伤情鉴定结果为轻伤二级及以上，则构成故意伤害罪，属于刑事案件。派出所会：

   • 立案侦查：将案件移交刑警队或继续由派出所刑事侦查部门处理，收集证据（如伤情照片、医疗记录、嫌疑人供述等）。
     
   • 采取强制措施：根据案情，可能对嫌疑人采取刑事拘留、取保候审或监视居住等措施。
     
   • 移送审查起诉：侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉，由检察院决定是否提起公诉。
     程序要点：刑事案件中，受害方可作为被害人参与诉讼，有权要求赔偿损失，但刑事责任与民事赔偿需分开处理（民事赔偿可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼主张）。

3. 调解与诉讼的衔接
   即使双方不和解，派出所仍可能组织调解（尤其是治安案件），但调解需双方自愿。若调解失败：

   • 治安案件：派出所直接作出行政处罚，受害方可就民事赔偿部分向法院提起民事诉讼。
     
   • 刑事案件：案件进入刑事诉讼流程，受害方可在检察院提起公诉时，一并提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
     

建议：

• 若您是受害方，可保留医疗记录、费用单据等证据，以便后续主张赔偿；
  
• 若您是加害方，建议积极配合调查，争取从轻处理（如主动赔偿、取得谅解）；
  
• 无论哪方，均可委托律师介入，协助处理程序性事务或谈判赔偿。
  

如有进一步疑问（如具体程序细节、赔偿计算等），可直接向我咨询。