结论：同是一套房屋买卖，中介私下和合同上同时收佣金是否合法，需视具体情况而定，但通常情况下，这种行为可能涉嫌违法或违规，具体分析如下：
一、合法性分析
合同约定：
- 如果房屋买卖合同中明确约定了中介佣金的支付方式、金额及支付时间，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定履行。但在此情况下，若中介又私下要求支付额外佣金，则可能构成违约或欺诈行为，因为这超出了合同约定的范围。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，以及房地产中介服务的相关法律法规，中介服务应当遵循公平、自愿、诚实信用的原则。中介不得通过欺诈、胁迫等手段收取额外费用。
- 如果中介私下收取佣金的行为违反了相关法律法规或行业规范，如未明码标价、未提供正规发票等，那么这种行为就是违法的。
行业规范：
- 房地产中介行业通常有严格的行业规范和自律机制，要求中介在提供服务时应当透明、公正，不得收取不合理费用。如果中介同时收取合同上和私下的佣金，可能违反了这些行业规范。
二、可能存在的法律后果
民事责任：
- 如果中介私下收取佣金的行为构成违约或欺诈，购房者有权要求中介返还多收的佣金，并可能要求赔偿因此造成的损失。
行政责任：
- 如果中介的行为违反了相关法律法规或行业规范，房地产管理部门或相关监管机构有权对中介进行处罚，如罚款、吊销执照等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果中介的行为构成犯罪，如诈骗罪等，那么中介还可能面临刑事责任。
三、建议
审查合同：
- 购房者在签订房屋买卖合同时，应仔细审查合同中关于中介佣金的条款，确保条款明确、合理，并符合法律法规的规定。
保留证据：
- 如果购房者发现中介有私下收取佣金的行为，应及时保留相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果购房者对中介的行为有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：同是一套房屋买卖，中介私下和合同上同时收佣金的行为通常是不合法的，可能涉嫌违约、欺诈或违反相关法律法规和行业规范。购房者在遇到这种情况时，应仔细审查合同、保留证据，并及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。