针对您提出的“员工外派期间失踪怎么处理”的问题，这是一个涉及劳动法和工伤保险条例的复杂情况，我会尽量为您提供清晰、详细且具有深度的解答。

首先，当员工在外派期间失踪时，用人单位应当立即采取一系列措施来应对这一突发情况。这包括但不限于：

1. 及时报警并通知家属：

   • 用人单位应第一时间向当地公安机关报案，说明员工失踪的情况，并提供相关线索，以便公安机关能够迅速展开调查。
   • 同时，用人单位应尽快通知员工的家属，告知他们员工失踪的消息，并协助家属处理后续事宜。

2. 遵循《工伤保险条例》的相关规定：

   • 根据《工伤保险条例》第四十一条的规定，如果员工因工外出期间发生事故或者在抢险救灾中下落不明，从事故发生当月起3个月内，用人单位应照发工资给员工。
   • 从第4个月起，如果员工仍然下落不明，用人单位应停发工资，并由工伤保险基金向其供养亲属按月支付供养亲属抚恤金。
   • 如果员工的生活有困难，还可以预支一次性工亡补助金的50%。

3. 关注法律程序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四十条的规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人（包括用人单位和家属）可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。
   • 如果员工最终被人民法院宣告死亡，用人单位应按照《工伤保险条例》第三十九条关于职工因工死亡的规定来处理后续事宜，包括支付工亡补助金、丧葬补助金等。

4. 内部管理与沟通：

   • 在处理员工失踪事件的过程中，用人单位应保持与家属、公安机关以及相关部门的密切沟通，及时了解事件的进展情况。
   • 同时，用人单位还应加强内部管理，完善外派员工的保障机制，确保类似事件不再发生或能够得到更有效的处理。

5. 心理支持与辅导：

   • 员工失踪对家属和同事都可能造成巨大的心理压力，用人单位应提供必要的心理支持和辅导，帮助他们度过难关。

综上所述，当员工在外派期间失踪时，用人单位应迅速采取行动，遵循相关法律法规的规定，合法地处理劳动关系，并提供必要的支持和帮助。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。