结论前置：交通事故造成胸椎骨折九级伤残，是可以申请精神损害赔偿的。下面我将从法律依据、赔偿标准、申请流程等角度为你详细分析。

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因侵权行为造成他人严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在交通事故中，如果受害人的伤情构成伤残，尤其是像胸椎骨折九级伤残这样较为严重的伤情，通常会被认为造成了严重精神损害，因此有权申请精神损害赔偿。

赔偿标准

精神损害赔偿的数额并没有一个固定的标准，而是根据多种因素综合考量后确定的。这些因素包括但不限于：

1. 侵权人的过错程度：如果侵权人存在故意或重大过失，赔偿数额可能会相应增加。
2. 侵权行为的具体情节：如事故发生的经过、侵权人的行为方式等。
3. 侵权行为所造成的后果：包括受害人的伤残等级、对日常生活的影响程度等。九级伤残意味着受害人在一定程度上丧失了生活自理能力或工作能力，这会对受害人的精神造成较大打击。
4. 侵权人承担责任的经济能力：如果侵权人经济能力较强，赔偿数额可能会相应提高，以确保受害人能够得到充分的赔偿。
5. 受诉法院所在地平均生活水平：不同地区的经济发展水平和生活水平不同，这也会影响精神损害赔偿的数额。

申请流程

1. 收集证据：首先，你需要收集能够证明你因交通事故造成胸椎骨折九级伤残的证据，如医疗记录、伤残鉴定报告等。同时，还需要收集能够证明你因此遭受精神损害的证据，如心理咨询记录、亲友的证言等。
2. 提起诉讼：在收集到足够的证据后，你可以向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿你的精神损害。在诉讼过程中，你需要提交相关证据，并阐述你的诉讼请求和理由。
3. 参与庭审：在庭审过程中，你需要积极参与，回答法官和对方当事人的提问，并出示相关证据。同时，你也可以对对方当事人的证据和陈述进行质证和反驳。
4. 等待判决：庭审结束后，法院会根据双方提交的证据和陈述，以及相关法律法规的规定，作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，侵权人就需要按照判决确定的数额向你赔偿精神损害。

注意事项

1. 及时申请：精神损害赔偿的申请需要在法律规定的诉讼时效期间内提出，否则可能会丧失胜诉权。因此，一旦发生交通事故并造成伤残，应及时咨询律师并准备相关证据，以便在诉讼时效期间内提起诉讼。
2. 合理主张：在申请精神损害赔偿时，你需要根据自己的实际情况和当地的经济水平合理主张赔偿数额。如果主张过高或过低，都可能会影响法院的判决结果。

最后建议：如果你因交通事故造成胸椎骨折九级伤残并希望申请精神损害赔偿，建议你及时咨询专业律师（即我本人，姚柏明律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域），以便更好地了解你的权利和义务，并准备相关证据和材料。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。