结论：劳务派遣工在没有合同的情况下辞职，通常仍需遵循《中华人民共和国劳动合同法》中关于辞职提前通知期的规定，即正式用工期间提前30天以书面形式通知用人单位和劳务派遣单位，试用期内则只需提前3天。不过，具体情形还需结合实际情况来判断。
分析如下：
一般情况下的辞职规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣工，无论其是否签订了书面劳动合同。
- 因此，在正式用工期间，劳务派遣工若希望解除劳动合同，应提前30天以书面形式通知用人单位（即接受派遣的单位）和劳务派遣单位。
未签订书面劳动合同的特殊情况：
- 尽管劳务派遣工可能未与用人单位或劳务派遣单位签订书面劳动合同，但这并不影响其作为劳动者的法律地位和权利。
- 在未签订书面劳动合同的情况下，劳务派遣工仍然享有辞职的权利，并需遵循上述提前通知期的规定。
- 如果劳务派遣工能够证明其与用人单位或劳务派遣单位之间存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），则其辞职权利将得到法律保护。
特殊情况下的辞职处理：
- 协商一致解除合同：如果劳务派遣工与用人单位及劳务派遣单位三方能够就劳动合同的解除达成一致意见，那么可以在协商确定的时间内办理离职手续，不受30天提前通知期的限制。
- 即时解除合同情形：在特定情况下，如用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为时，劳务派遣工有权立即解除劳动合同，无需提前通知。但这种情况下，劳动者需要承担相应的举证责任。
建议：
- 对于劳务派遣工而言，无论是否签订书面劳动合同，都应尽量保留与用人单位和劳务派遣单位之间的沟通记录、工作证据等，以备不时之需。
- 在辞职前，建议劳务派遣工与用人单位和劳务派遣单位进行充分沟通，明确辞职的具体流程和注意事项。
- 如果遇到用人单位或劳务派遣单位拒绝履行法定义务或侵犯劳动者权益的情况，劳务派遣工可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能法律后果：
- 如果劳务派遣工未按照法律规定提前通知用人单位和劳务派遣单位而擅自离职，可能会面临用人单位或劳务派遣单位的追责，包括但不限于要求赔偿因擅自离职造成的损失等。
- 如果用人单位或劳务派遣单位存在违法行为或侵犯劳动者权益的情况，劳务派遣工有权依法维护自己的合法权益，并可能获得相应的赔偿或补偿。
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