结论：能否自己开发票取决于承包合同的具体性质及税务登记情况，需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 若承包合同属于增值税应税项目且您已办理税务登记
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位/个人，在收取款项时应向付款方开具发票。若您以个人或企业名义承包项目且已完成税务登记（如个体工商户、公司等），可自行向税务机关申领发票并开具。
   操作建议：

   • 携带承包合同、税务登记证等材料至税务局申领发票；
     
   • 按合同金额及适用税率（如3%、9%、13%等）开具增值税发票；
     
   • 确保发票内容与合同一致（如服务名称、金额、税号等）。

2. 若承包合同属于增值税应税项目但您未办理税务登记
   根据《发票管理办法》第十六条，临时需要开具发票的单位/个人，可凭购销商品、提供服务的书面证明及经办人身份证明，直接向经营地税务机关申请代开发票。
   操作建议：

   • 携带承包合同、身份证等材料至税务局申请代开；
     
   • 税务机关会按适用税率征收税款后开具发票；
     
   • 注意代开发票可能涉及个人所得税预扣（如劳务报酬所得）。

3. 若承包合同属于非增值税应税项目（如个人承包家庭劳务）
   根据《增值税暂行条例》，个人提供应税劳务的年销售额未超过规定标准（如10万元/年）的，可免征增值税，但通常仍需开具发票（尤其是企业付款方要求）。
   操作建议：

   • 确认合同是否属于免税范围；
     
   • 若需发票，可按第2种情况申请代开，或通过税务局指定的电子发票平台开具免税发票。

风险提示：

• 自行开具发票需确保合同真实、资金流与发票流一致，否则可能涉嫌虚开发票（最高可处50万元罚款+刑事责任）；
  
• 若合同涉及跨境服务，需关注增值税免税政策及备案要求；
  
• 建议定期核对税务申报记录，避免漏报或错报。

如有具体合同条款或税务问题，可进一步向我说明，我会结合实际情况为您分析。