结论：在灵堂上发生他人相互斗殴的情况，主人作为受害者或相关权益人，可以通过法律途径要求斗殴者进行赔偿。具体赔偿方式和范围需根据实际情况，结合相关法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律背景与依据
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。在灵堂这一特定场合，斗殴行为不仅可能侵犯到在场人员的身体权、健康权，还可能对逝者的尊严和家属的名誉、情感造成损害。
侵权责任：
- 斗殴行为属于侵权行为，根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿损失、赔礼道歉等责任形式。
二、赔偿范围与方式
物质损失赔偿：
- 主人可以要求斗殴者赔偿因斗殴行为导致的直接物质损失，如灵堂设施损坏、丧葬用品损失等。这些损失通常可以通过修复、更换或赔偿相应价值的方式来弥补。
精神损害赔偿：
- 如果斗殴行为对主人或在场人员的精神造成了严重损害，如恐惧、焦虑、悲伤等，主人还可以要求斗殴者承担精神损害赔偿责任。精神损害赔偿的数额通常根据损害程度、侵权人的过错程度以及当地经济水平等因素来确定。
赔礼道歉：
- 除了物质和精神损害赔偿外，主人还可以要求斗殴者以书面或口头方式赔礼道歉，以恢复名誉、消除影响。
三、实际操作建议
收集证据：
- 主人应及时收集与斗殴行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明斗殴行为的发生以及造成的损害后果。
协商调解：
- 在证据充分的情况下，主人可以尝试与斗殴者进行协商调解，寻求双方都能接受的赔偿方案。这有助于快速解决问题，减少诉讼成本和时间。
提起诉讼：
- 如果协商调解无果，主人可以向人民法院提起诉讼，要求斗殴者承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，主人需要提交充分的证据来支持自己的主张。
四、特殊情况考虑
如果斗殴者涉及多人：
- 如果斗殴行为涉及多人参与，主人可以根据各侵权人的过错程度和原因力大小，要求他们承担相应的赔偿责任。这可能需要通过法律程序来确定各侵权人的责任比例。
如果斗殴行为导致严重后果：
- 如果斗殴行为导致人员伤亡或严重财产损失等严重后果，主人除了要求民事赔偿外，还可以向公安机关报案，要求追究斗殴者的刑事责任。
最后，在处理此类纠纷时，建议主人保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。