结论：市场监督管理部门在特定情况下可以对商品运输过程中丢失不赔偿的行为进行处罚，这主要取决于运输服务提供者是否违反了相关法律法规，特别是关于消费者权益保护和合同履行的规定。

分析：

1. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时，享有其合法权益不受损害的权利。如果运输服务被视为服务的一部分，且消费者因运输过程中商品丢失而遭受损失，那么运输服务提供者可能因未履行其服务承诺而构成违约，侵犯了消费者的合法权益。
   • 市场监督管理部门作为消费者权益保护的主管部门，有权对违反消费者权益保护法的行为进行调查和处罚。

2. 合同履行角度：

   • 运输服务提供者与消费者之间通常存在运输合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果运输服务提供者未能按照合同约定将商品安全送达，且拒绝赔偿，则可能构成违约。
   • 虽然市场监督管理部门主要监管市场秩序和消费者权益，但在某些情况下，如果违约行为同时违反了市场监管的相关规定（如不公平竞争、欺诈等），市场监督管理部门也可能介入调查并处罚。

3. 具体处罚措施：

   • 市场监督管理部门对违法行为的处罚措施通常包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。具体处罚措施取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果。
   • 如果运输服务提供者的行为构成犯罪（如诈骗），则市场监督管理部门应将案件移送司法机关处理。

建议：

• 如果您作为消费者遇到商品运输过程中丢失且运输服务提供者拒绝赔偿的情况，首先可以尝试与运输服务提供者协商解决。
• 如果协商无果，您可以向市场监督管理部门投诉，并提供相关证据（如运输合同、商品价值证明、丢失证明等）。
• 市场监督管理部门在接到投诉后，将依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

后续行动：

• 在投诉过程中，请确保提供完整、真实的证据和信息，以便市场监督管理部门能够准确判断事实并作出公正处理。
• 如果您对市场监督管理部门的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。