交通执法人员确实有权对顺风车独享驾驶员擅自接单的行为进行处罚，但具体是否处罚及处罚的依据和程度，需根据实际情况和相关法律法规综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 顺风车与营运车辆的法律界定：

   • 顺风车，通常被视为私人小客车合乘，是一种非营运性质的出行方式。它基于车主的出行需求，通过分享空余座位来分摊部分出行成本，如油费、过路费等，而非以盈利为目的。
   • 营运车辆，则是指以盈利为目的，从事道路运输经营活动的车辆。这类车辆需要取得相应的营运资质，并遵守更为严格的法律法规。

2. 擅自接单行为的性质：

   • 如果顺风车独享驾驶员在未经平台允许或未按照平台规定的情况下，擅自接单并收取费用，这种行为可能超出了顺风车合乘的范畴，具有了营运性质。
   • 擅自接单可能违反了与平台之间的用户协议或服务条款，同时也可能触犯了相关交通运输管理法规。

3. 交通执法人员的处罚依据：

   • 根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 如果顺风车独享驾驶员的擅自接单行为被认定为非法营运，那么交通执法人员就有权依据上述法规进行处罚。

4. 实际处罚的考量因素：

   • 在实际执法过程中，交通执法人员会综合考虑多种因素来决定是否处罚以及处罚的力度，如驾驶员的违法情节、是否首次违法、是否配合调查、是否造成严重后果等。
   • 如果驾驶员能够积极配合调查，主动承认错误，并承诺不再犯，那么交通执法人员可能会酌情减轻处罚或不予处罚。

建议：

• 对于顺风车独享驾驶员来说，应当严格遵守平台规定和相关法律法规，不要擅自接单或从事非法营运活动。
• 如果遇到交通执法人员的检查或处罚，应当积极配合调查，如实陈述事实，并依法维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。