结论：在遭遇别人先动手打人且你声称头晕的情况下，你可以按照以下流程来维护自己的合法权益：首先确保自身安全，及时报警并就医检查，保留好相关证据，然后根据情况考虑是否提起民事诉讼要求赔偿。

详细流程与解释：

1. 确保自身安全：

   • 在遭遇冲突时，首要任务是保护自己的人身安全。如果对方继续攻击或存在进一步伤害的风险，应尽快远离现场，寻找安全的地方。

2. 及时报警：

   • 在确保自身安全后，应立即拨打110报警。向警方详细陈述事情的经过，包括对方先动手打人的事实、你头晕的症状等。警方会到场进行调查，并可能将双方带回派出所进行进一步询问。

3. 就医检查：

   • 无论头晕症状是否严重，都应尽快前往医院进行检查。这不仅是为了确认你的身体状况，也是为了保留可能的医疗证据。如果医生诊断出你有因被打而导致的伤害，如脑震荡、软组织损伤等，这些诊断结果将作为后续维权的重要依据。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，要尽可能保留所有与事件相关的证据。这包括现场的照片、视频（如果有的话）、目击者的联系方式、医院的诊断证明和医疗费用单据等。这些证据将在后续的民事诉讼或调解中发挥关键作用。

5. 考虑民事诉讼：

   • 如果对方的打人行为给你造成了身体伤害或财产损失，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的过错以及你因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定，判决对方是否应承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。

6. 法律后果与风险提示：

   • 如果对方的打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），他还将面临刑事责任的追究。但即使对方不构成犯罪，你也仍然有权要求其承担民事赔偿责任。
   • 在维权过程中，要注意保护自己的隐私和安全。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免给自己带来不必要的麻烦。

额外建议：

• 在整个过程中，你可以寻求家人、朋友或专业人士（如律师）的支持和帮助。他们可以提供情感上的支持、法律上的建议或协助你处理相关事务。
• 如果你对法律程序或维权流程不熟悉，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议和指导。