退休人员没签合同被辞退是否有补偿，主要取决于其与用人单位建立的是何种关系以及具体的合同约定，通常来说若双方形成劳务关系且合同无约定，则无补偿；若为特殊劳动关系或用人单位违反法律规定及合同约定，则可能获得经济补偿。以下是详细分析：

一、劳务关系下的补偿情况

1. 关系界定：

   • 退休人员若已开始依法享受基本养老保险待遇，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，其与用人单位建立的通常是劳务关系，而非劳动关系。

2. 补偿原则：

   • 有约定从约定：如果双方签订了劳务合同，并且合同中明确约定了解除劳务关系时用人单位需要支付补偿，那么退休人员可以依据合同约定要求单位支付相应补偿。
   • 无约定无补偿：若劳务合同中没有相关约定，用人单位辞退退休人员通常无需支付经济补偿。这是因为劳务关系主要受《民法典》等民事法律的规范，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的调整。

二、特殊劳动关系下的补偿情况

1. 关系界定：

   • 如果退休人员虽已达到法定退休年龄，但尚未开始依法享受基本养老保险待遇，此时其与用人单位之间的关系在司法实践中可能被认定为劳动关系。

2. 补偿标准：

   • 在这种情况下，如果用人单位违法辞退退休人员，需要按照《劳动合同法》的规定进行补偿。具体补偿标准如下：
     • 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 赔偿金：如果用人单位是违法解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、实际操作建议

• 查看合同约定：首先确认双方是否签订了书面合同（无论是劳动合同还是劳务合同），并仔细审查合同中关于解除关系及补偿的条款。
• 确定关系性质：根据退休人员的养老保险待遇享受情况及实际工作性质，判断其与用人单位之间属于何种关系。
• 收集证据：如果认为自己的权益受到侵害，应收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明与用人单位之间存在事实劳动关系或劳务关系。
• 寻求法律帮助：在遇到复杂或争议较大的情况时，可以直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，退休人员没签合同被辞退是否有补偿并非一概而论，而是需要根据具体情况进行分析和判断。通过明确关系性质、查看合同约定以及收集证据，可以有效地维护自身的合法权益。