结论：二次逾期且欠款3万多的情况下，银行卡不一定会被冻结，但存在被冻结的可能性，具体取决于贷款机构的政策、逾期情况以及是否涉及法律诉讼等因素。
分析说明：
贷款机构政策：
- 不同的贷款机构对于逾期的处理政策可能有所不同。一些机构可能在首次逾期时就采取较为严厉的措施，如发送催收通知、加收罚息等；而另一些机构则可能给予借款人一定的宽限期或提供还款计划。
- 对于二次逾期，贷款机构可能会视情况采取更进一步的措施，包括但不限于冻结银行卡、将逾期记录上报至征信机构、提起法律诉讼等。
逾期情况：
- 逾期的时间长度和欠款金额是影响贷款机构决策的重要因素。如果逾期时间较短且欠款金额不大，贷款机构可能更倾向于通过催收等方式解决问题。
- 如果逾期时间较长且欠款金额较大（如本例中的3万多），贷款机构可能会认为借款人存在恶意拖欠或无力偿还的风险，从而采取更严厉的措施，包括冻结银行卡。
法律诉讼：
- 如果贷款机构认为通过常规催收手段无法收回欠款，可能会选择提起法律诉讼。在诉讼过程中，如果法院判决借款人需要偿还欠款，但借款人仍未履行还款义务，贷款机构可以申请法院强制执行，包括冻结借款人的银行卡等财产。
法律建议：
- 及时沟通：如果面临二次逾期的情况，建议借款人及时与贷款机构沟通，说明逾期原因并寻求解决方案。通过协商，借款人可能能够获得更长的还款期限、更低的罚息或分期还款等优惠条件。
- 了解法律后果：借款人应了解逾期可能带来的法律后果，包括被冻结银行卡、被上报至征信机构、被提起法律诉讼等。这有助于借款人更好地规划还款计划并避免不必要的法律风险。
- 寻求法律帮助：如果借款人认为贷款机构的催收行为存在不当之处或面临法律诉讼的威胁，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为借款人提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助借款人维护自身合法权益。
后续行动指南：
- 制定还款计划：根据自身的经济状况和贷款机构的政策，制定切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。
- 保留相关证据：在与贷款机构沟通或协商过程中，保留好相关证据（如聊天记录、邮件、短信等），以备不时之需。
- 关注征信记录：定期查询自己的征信记录，确保没有不良记录被上报。如果发现错误或不当记录，及时向征信机构提出异议并申请更正。
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