结论：逾期三年多是否会冻结银行卡，这主要取决于贷款机构是否采取了法律措施以及法院是否作出了相关裁定。若贷款机构已通过法律途径追讨欠款，且法院裁定冻结银行卡，则银行卡会被冻结；反之，则不会。

详细分析：

1. 贷款机构的追讨措施：

   • 当借款人逾期未还款时，贷款机构通常会首先通过电话、短信、邮件等方式进行催收。
   • 若催收无果，贷款机构可能会将逾期记录上报至征信机构，影响借款人的信用记录。
   • 进一步地，贷款机构可能会选择通过法律途径追讨欠款，如向法院提起诉讼。

2. 法院的裁定与执行：

   • 若贷款机构向法院提起诉讼，并获得了胜诉判决，法院可能会裁定借款人必须偿还欠款。
   • 在借款人未履行法院判决的情况下，贷款机构可以向法院申请强制执行，包括冻结借款人的银行账户、查封财产等。
   • 冻结银行卡是法院强制执行的一种常见手段，旨在确保判决能够得到有效执行。

3. 逾期时间与冻结银行卡的关系：

   • 逾期时间的长短并不是决定是否冻结银行卡的唯一因素。即使逾期三年多，如果贷款机构未采取法律措施或法院未作出相关裁定，银行卡也不会被冻结。
   • 然而，逾期时间越长，贷款机构采取法律措施的可能性越大，因为贷款机构需要保护其合法权益并追回欠款。

4. 可能的法律后果：

   • 如果银行卡被冻结，借款人将无法使用该账户进行资金交易，这可能对借款人的日常生活和经济活动造成不便。
   • 借款人还可能面临其他法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

建议：

• 如果您目前面临逾期未还款的情况，建议尽快与贷款机构沟通，尝试协商还款计划或延期还款等方案。
• 如果贷款机构已经采取了法律措施或您收到了法院的传票等法律文书，请务必及时咨询专业律师，了解您的法律权益和义务，并积极应对法律诉讼。
• 在任何情况下，都请保持与贷款机构的良好沟通，并尽力履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。