结论前置：

1. 一般情况下，单纯因2000元严重逾期，并不会直接导致所有银行卡被冻结。
2. 但在特定情况下，如债权人通过法律途径申请强制执行，且债务人未履行义务，法院可能会冻结债务人名下的银行账户。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，银行卡的冻结并非随意进行，而是需要依据一定的法律程序和条件。在债务债权关系中，如果债务人逾期未偿还债务，债权人确实有权采取一定的法律措施来维护自己的权益，但这并不意味着债权人可以直接冻结债务人的所有银行卡。

一、一般情况下的处理

在大多数情况下，如果债务人只是逾期未偿还2000元的债务，债权人通常会先通过催收、协商等方式来尝试解决债务问题。在这个过程中，债权人并不会直接申请冻结债务人的银行卡。因为冻结银行卡是一个相对严厉的法律措施，通常需要在债务人拒不履行还款义务，且债权人通过法律途径申请强制执行后，法院才会考虑采取。

二、特定情况下的处理

然而，如果债务人长期逾期未偿还债务，且债权人已经通过法律途径（如起诉）获得了对债务人的债权，并申请了强制执行，那么在这种情况下，法院是有可能冻结债务人名下的银行账户的。但需要注意的是，这种冻结通常是针对债务人名下的特定账户，而不是所有银行卡。法院会根据债务人的财产状况、债务金额等因素来决定冻结哪些账户以及冻结的金额。

三、法律建议

1. 及时沟通：如果债务人确实存在逾期未偿还债务的情况，建议及时与债权人进行沟通，尝试协商解决方案，以避免法律纠纷的进一步升级。
2. 了解法律程序：如果债权人已经采取了法律措施，债务人应该了解相关的法律程序和自己的权益，以便在必要时采取相应的法律行动。
3. 履行还款义务：最重要的是，债务人应该尽快履行还款义务，以消除债务纠纷的根源。

四、可能的法律后果

如果债务人长期逾期未偿还债务，且债权人通过法律途径申请了强制执行，那么债务人可能会面临一系列的法律后果，包括但不限于银行账户被冻结、财产被查封或拍卖、个人信用受损等。因此，债务人应该认真对待债务问题，及时采取措施解决。

总结：单纯因2000元严重逾期，并不会直接导致所有银行卡被冻结。但在特定情况下，如债权人通过法律途径申请强制执行，且债务人未履行义务，法院可能会冻结债务人名下的银行账户。因此，建议债务人及时与债权人沟通并履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和后果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。