向非国家工作人员行贿罪并不都属于监委管辖，这需要根据具体情况来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 管辖机关的基本原则：

   • 监察委员会（监委）主要负责调查公职人员涉嫌的职务违法和职务犯罪。对于涉及非国家工作人员的犯罪，监委通常不是直接的管辖机关，除非该非国家工作人员与公职人员有共同犯罪的情况，或者案件涉及公职人员的职务行为。

2. 向非国家工作人员行贿罪的管辖：

   • 向非国家工作人员行贿罪主要涉及的是对非国家工作人员的行贿行为，这通常属于公安机关的管辖范围。公安机关会依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对这类犯罪进行立案侦查。

3. 特殊情况下的管辖：

   • 如果向非国家工作人员行贿的行为与公职人员的职务行为有关联，或者涉及公职人员与非国家工作人员的共同犯罪，那么监委可能会介入调查。这种情况下，监委和公安机关可能会根据案件的具体情况，进行联合调查或者分工协作。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人涉嫌向非国家工作人员行贿罪，首先应当明确案件的具体情况，包括是否涉及公职人员、行贿的金额和情节等。这些因素将直接影响案件的管辖机关和可能的法律后果。
   • 在面对此类法律问题时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的性质、管辖机关以及可能的法律策略。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护服务。

可能涉及的法律后果：

• 向非国家工作人员行贿罪一旦成立，根据行贿的金额和情节，可能会面临有期徒刑、拘役或者罚金等刑事处罚。因此，对于此类犯罪，应当给予足够的重视，并及时寻求法律帮助。

综上所述，向非国家工作人员行贿罪的管辖机关并非一定是监委，而是根据案件的具体情况来判断。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。