结论：行政判决给去世的人下征收补偿决定是不合法的，原告（或其继承人）在特定条件下可以申请执行与去世原告相关的合法征收补偿决定。

详细分析：

1. 关于行政判决给去世的人下征收补偿决定的合法性：

   • 法律原则：根据基本的法律原则，行政决定（包括征收补偿决定）应当针对具有法律主体资格的人作出。一旦个人去世，其法律主体资格即告终止，因此，行政机关不得再对去世的人作出任何行政决定，包括征收补偿决定。
   • 实际操作：如果行政机关在原告去世后仍然作出了征收补偿决定，这一决定在法律上是无效的，因为它违反了基本的法律原则和程序规定。

2. 关于原告去世后，其继承人是否可以申请执行征收补偿决定：

   • 继承权：如果征收补偿决定是在原告去世前已经合法作出，并且原告在世时已经对这一决定提起了行政诉讼，那么在其去世后，其继承人可以继承这一诉讼的权利和义务。
   • 申请执行的条件：继承人要申请执行征收补偿决定，需要满足以下条件：
     • 征收补偿决定必须是合法有效的，即已经经过了合法的行政程序和可能的司法审查。
     • 继承人需要证明自己是原告的合法继承人，并且有权继承原告在诉讼中的权利和义务。
     • 继承人需要向有管辖权的法院提出申请，并提供相关的证据材料，如征收补偿决定书、继承权证明等。
   • 特殊情况：如果征收补偿决定本身存在违法或无效的情形，如上述提到的针对去世的人作出的决定，那么继承人将无法申请执行这一决定。

3. 建议与后续行动：

   • 核实征收补偿决定的合法性：如果继承人发现征收补偿决定是针对去世的人作出的，或者存在其他违法情形，应当及时向行政机关提出异议，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 咨询专业律师：在处理这类复杂的法律问题时，建议继承人咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。律师可以帮助继承人分析案情、准备证据材料，并代表继承人参与诉讼或申请执行等法律程序。

总结：行政判决给去世的人下征收补偿决定是不合法的。如果征收补偿决定是在原告去世前已经合法作出，并且原告在世时已经提起了行政诉讼，那么其继承人在满足一定条件下可以申请执行这一决定。在处理这类问题时，建议继承人及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。