针对您提出的“公安机关对事实不清证据不足的案子怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
在公安机关处理案件的过程中，若遇到事实不清、证据不足的情况，会根据案件所处的不同阶段以及相关法律法规，采取一系列严谨且公正的处理措施。
一、侦查阶段
在侦查阶段，公安机关的首要任务是全面、深入地调查取证。这包括询问当事人、证人，调取监控录像、物证等多种方式，以尽可能全面地收集与案件相关的证据。若初次调查后证据仍显不足，公安机关会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，进行补充侦查，以获取更多关键信息。然而，如果经过补充侦查后，仍然无法收集到足够证据来支持案件的进一步处理，公安机关可能会考虑撤销案件，终止调查程序。
二、审查起诉阶段
当案件进入审查起诉阶段时，检察机关会要求公安机关提供必要的证据材料。若检察机关认为证据不足，会将案件退回公安机关进行补充侦查，但这一过程通常有限制，即最多退回补充侦查两次，且每次补充侦查的时间不得超过一个月。若经过二次补充侦查后，检察机关仍然认为证据不足，无法支持起诉，那么检察机关应依法作出不起诉决定。
三、审判阶段
在审判阶段，法院会根据现有证据进行审理。若法院认为证据不足，无法认定被告人有罪，将依据无罪推定原则作出无罪判决。这一判决意味着被告人被视为无罪，且通常不会留下案底。但需要注意的是，如果检察院或被害人及其法定代理人对无罪判决不服，他们有权请求人民检察院提出抗诉。
四、当事人权益保障与救济途径
对于当事人而言，如果认为公安机关在处理案件过程中存在事实不清、证据不足的情况，且已经留下了案底，他们可以通过多种途径来维护自身合法权益：
行政复议：向上一级公安机关或本级人民政府提出行政复议申请，要求复议机关对相关决定的合法性和合理性进行审查。
行政诉讼：在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判决撤销或纠正错误的案底记录。
向检察院申诉：向同级或上一级人民检察院提出申诉，请求检察院对公安机关在案底记录方面存在的问题进行监督纠正。
向信访部门反映：向当地信访部门提出信访申请，详细说明案件情况，请求协调相关部门处理。
要求公安机关自查自纠：直接向作出案底记录的公安机关提出申诉，要求其重新审查案件，并自行纠正错误的案底记录。
五、治安案件的特殊处理
对于治安案件而言，如果面临证据不足、事实不清的情况，公安机关同样需要遵循法定程序进行处理。这包括全面收集证据、严格审查判断证据的合法性、关联性和真实性，并根据证据情况作出处理决定。如果违法事实不能成立，公安机关应依法作出不予行政处罚的决定；对于已经立案但证据不足的案件，公安机关可以依法撤销案件。
综上所述，公安机关在处理事实不清、证据不足的案件时，会遵循严格的法定程序和原则，确保案件的公正处理。同时，当事人也拥有多种途径来维护自身合法权益。希望这一解答能够对您有所帮助。