关于牡丹鹦鹉的养殖合法性问题，这主要取决于鹦鹉的种类以及是否符合相关的法律规定。

首先，我们需要明确的是，并非所有牡丹鹦鹉的养殖都是合法的。具体来说，牡丹鹦鹉中，桃脸牡丹鹦鹉的饲养和交易是无需向林业部门申请办理手续的，因为这种鹦鹉非原产于我国且未列入《濒危野生动植物种国际贸易公约》(CITES公约)附录，不属于保护动物。

然而，对于费氏牡丹鹦鹉等其他几种牡丹鹦鹉，情况就有所不同了。这些鹦鹉属于保护动物，但已纳入标识试点。这意味着，个人可以购买加载专用标识的鹦鹉个体作为宠物饲养，但不允许进行繁育。如果你打算养殖这类鹦鹉，必须确保所购买的鹦鹉已经加载了专用标识，并且妥善保存好专用标识和购买凭证等合法来源证明，以备查验。

此外，对于所有列入《国家重点保护野生动物名录》或《濒危野生动植物种国际贸易公约附录》的鹦鹉，其养殖和交易都受到严格的法律管控。除已加载专用标识的个体外，买卖和饲养这些鹦鹉均需办理相关行政许可手续。

概括起来，牡丹鹦鹉的养殖合法性取决于鹦鹉的种类以及是否符合相关的法律规定。如果你打算养殖牡丹鹦鹉，我建议你先了解清楚所养殖的鹦鹉种类是否属于保护动物，以及是否需要办理相关的行政许可手续。同时，务必确保你的养殖行为符合法律法规的要求，以避免不必要的法律风险。