司法鉴定中心在符合法定条件的情况下可以做亲子鉴定。具体分析如下：

1. 司法鉴定中心的资质与范围
   根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》，司法鉴定机构需经省级司法行政机关审核登记，取得《司法鉴定许可证》后方可开展业务。若该中心登记的业务范围包含“法医物证鉴定”（即亲子鉴定所属类别），则具备合法资质。

2. 亲子鉴定的类型与要求

   • 司法亲子鉴定：用于诉讼、户籍登记、公证等法律程序，需严格遵循司法程序：
     
     • 委托方为法院、检察院、公安机关或律师事务所等法定机构；
       
     • 被鉴定人需携带身份证、户口本等有效证件到场；
       
     • 鉴定过程需全程录音录像，并由两名以上鉴定人签字确认。
       
   • 个人隐私亲子鉴定：仅供个人参考，不涉及法律程序，司法鉴定中心通常不受理此类业务（需通过第三方生物科技公司或基因检测机构完成）。

3. 法律风险与注意事项

   • 若司法鉴定中心超范围执业（如未登记法医物证鉴定却开展亲子鉴定），其鉴定结论可能被法院认定为无效证据；
     
   • 委托方需核实鉴定机构的资质证书及业务范围，可通过省级司法厅官网查询；
     
   • 鉴定样本（如血液、毛发）的采集、保存需符合《司法鉴定程序通则》要求，否则可能影响结果准确性。

建议：若需用于法律程序，务必选择具有法医物证鉴定资质的司法鉴定中心；若仅为个人了解，可选择正规生物科技公司，但需注意其报告无法作为司法证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程或风险防范。