司法医学鉴定中心在符合法定条件且具备相应资质的情况下，可以做亲子鉴定。具体分析如下：

1. 资质要求
   根据《司法鉴定程序通则》及《亲权鉴定技术规范》，开展亲子鉴定的机构需具备司法行政机关颁发的《司法鉴定许可证》，且鉴定业务范围明确包含“法医物证鉴定（亲权鉴定）”。若司法医学鉴定中心已通过省级司法行政部门的资质审核并公示，则具备合法鉴定资格。

2. 鉴定类型与用途

   • 司法用途：如涉及户籍登记、抚养权纠纷、遗产继承等法律程序，需由法院、公证处或公安机关委托的司法鉴定中心进行，鉴定报告具有法律效力。
     
   • 个人用途：若仅用于个人了解亲子关系，可选择具备《司法鉴定许可证》的机构或第三方基因检测公司（需确认其是否通过国家CNAS认证）。

3. 程序合法性
   鉴定需严格遵循《司法鉴定通则》：

   • 委托方需提供合法身份证明及委托书；
     
   • 被鉴定人需到场采样（通常为血液或口腔拭子），特殊情况（如婴儿）可由监护人代为同意；
     
   • 鉴定过程需全程录音录像，确保样本真实性；
     
   • 报告需由两名以上司法鉴定人签名并加盖公章。

4. 风险提示

   • 若机构无资质或程序违法（如样本污染、鉴定人无资格），鉴定报告可能被法院排除作为证据；
     
   • 司法鉴定费用通常高于个人鉴定，且周期较长（一般15-30个工作日）。

建议：若需进行司法亲子鉴定，可通过当地司法局官网查询具备资质的机构名单；若为个人用途，可优先选择同时具备司法资质和CNAS认证的机构，以兼顾法律效力与准确性。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程或风险防范。