当精神病患者的监护人放弃监护权，且患者生病时，这是一个涉及法律、伦理和实际操作层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面

1. 监护权的变更：

   • 根据《民法典》的相关规定，监护人放弃监护权或丧失监护能力时，应依法变更监护人。这通常需要通过法院进行判决或确认，以确保新的监护人能够合法、有效地履行监护职责。
   • 在监护人变更之前，若原监护人已无法履行职责，且尚未确定新的监护人，患者将处于监护“真空期”。此时，根据法律规定，居委会、村委会或民政部门等基层组织有责任承担临时监护职责，确保患者的基本生活需求和医疗需求得到满足。

2. 临时监护的启动：

   • 在监护“真空期”内，基层组织应依法启动临时监护程序，承担起临时监护职责。这包括出具相关证明，保障患者日常的基本事务得以办理，如身份证办理、补贴领取、医疗决策等。
   • 基层组织还应同步协助相关人员（如亲属、朋友等）向法院提交变更成为患者监护人的申请，以尽快确定新的监护人。

二、实际操作层面

1. 寻找新的监护人：

   • 在原监护人放弃监护权后，应尽快寻找新的监护人。这可以是患者的亲属、朋友或其他愿意承担监护责任的人。
   • 若无法找到合适的个人作为监护人，可以考虑由基层组织或民政部门担任监护人，或者将患者送至专业的精神卫生机构进行长期照护。

2. 确保患者得到及时治疗：

   • 在监护“真空期”内，基层组织应确保患者得到及时的治疗和护理。这包括联系医疗机构、安排就医、协助办理住院手续等。
   • 若患者需要长期治疗或照护，基层组织还应协助新的监护人或相关机构办理相关手续，确保患者能够得到持续、稳定的治疗和照护。

三、案例参考

以您提供的案例为例，当汪老伯因摔断腿住进医院而无法履行监护职责时，彭七居委会依法启动了临时照护程序，承担起临时监护职责。他们出具相关证明，保障汪先生日常的基本事务得以办理，并同步协助聂先生向法院提交变更成为汪先生监护人的申请。最终，法院判决指定聂先生为汪先生的监护人，确保了汪先生的各项合法权益得到及时保障。

四、建议

1. 提前规划：

   • 对于精神病患者家庭来说，应提前规划好监护事宜。这包括指定多个备选监护人、了解相关法律法规和程序、准备必要的法律文件等。

2. 加强沟通：

   • 家庭成员之间应加强沟通，共同协商监护事宜。在原监护人无法履行职责时，其他家庭成员应积极承担起责任，确保患者得到及时、有效的照护。

3. 寻求专业帮助：

   • 若遇到复杂的监护问题或法律纠纷，建议寻求专业律师或相关机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和协助解决纠纷，确保患者的合法权益得到保障。

综上所述，当精神病患者的监护人放弃监护权且患者生病时，应依法变更监护人或启动临时监护程序。基层组织应承担起临时监护职责，确保患者得到及时的治疗和护理。同时，家庭成员应加强沟通、提前规划，并寻求专业帮助以应对复杂的监护问题。