虚假填报专项附加扣除可能面临的法律责任主要包括行政处罚和刑事责任两方面，具体分析如下：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十四条的规定，纳税人编造虚假计税依据的，由税务机关责令限期改正，并处五万元以下的罚款。这意味着，如果纳税人故意虚假填报专项附加扣除项目，以减少应纳税额，税务机关在发现后，有权要求纳税人限期改正，并可能对纳税人处以最高五万元的罚款。

举例说明：假设某纳税人在年度汇算清缴时，故意虚报子女教育专项附加扣除项目，以减少应纳税额。税务机关在审核过程中发现这一虚假填报行为后，会要求该纳税人限期改正，并可能根据其虚假填报的金额和情节严重程度，对其处以一定数额的罚款。

二、刑事责任

在更严重的情况下，虚假填报专项附加扣除可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

举例说明：如果某纳税人通过虚假填报专项附加扣除项目，成功逃避了大量税款的缴纳，且逃避的税款数额较大，占其应纳税额的比例也较高，那么该纳税人的行为就可能构成逃税罪。一旦被税务机关或司法机关查实，该纳税人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

三、其他后果

除了行政处罚和刑事责任外，虚假填报专项附加扣除还可能对纳税人的信用记录产生不良影响。税务机关会将纳税人的纳税信用信息纳入全国信用信息共享平台，供相关部门和社会公众查询使用。如果纳税人因虚假填报而被税务机关处罚或认定存在逃税行为，其纳税信用等级可能会降低，进而影响其未来的贷款、融资、招投标等经济活动。

建议：作为纳税人，应当严格遵守税收法律法规，如实填报专项附加扣除项目。如果对税收政策或填报流程存在疑问，可以及时向税务机关或专业律师咨询，以确保自己的合法权益得到保障。同时，也建议纳税人定期关注自己的纳税信用记录，及时发现并纠正可能存在的问题。

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