核心结论：在医生开了押金单但未交押金、未做手术的情况下，患者通常可以直接离开医院，但需注意可能涉及的法律和合同关系问题，具体分情况说明如下：

1. 押金单的法律性质
   押金单本质上是医院要求患者预交费用的凭证，属于预约合同或预付款协议的范畴。根据《民法典》第四百九十五条，若双方未就押金性质（如定金、违约金）作出明确约定，押金单本身不构成强制约束力。患者未交押金的行为，通常视为未履行预约合同，但医院无权强制患者留下或手术。

2. 未交押金未手术的后果

   • 合同关系层面：若押金单未约定“未交押金需承担违约责任”，患者离开不构成违约，医院不得要求赔偿。
     
   • 医疗关系层面：患者未接受手术，医疗合同未实际履行，双方权利义务终止。医院若以“未交押金”为由阻止患者离开，可能涉嫌限制人身自由（违反《民法典》第1011条）。

3. 需注意的例外情形

   • 押金性质约定：若押金单明确写明“押金为定金”且患者违约（如无故拒绝手术），医院可能依据《民法典》第587条要求双倍返还定金（但实践中医院较少主张）。
     
   • 紧急救治义务：若患者属急诊且需立即手术，医院不得以未交押金为由拒绝救治（《基本医疗卫生与健康促进法》第27条）。但若患者主动放弃治疗，医院需记录并由患者签字确认。

4. 实务建议

   • 留存证据：若医院阻拦离开，建议录音录像或要求医院出具书面说明，避免后续纠纷。
     
   • 沟通协商：可与医院说明未手术原因（如费用过高、改变治疗方案等），争取友好解决。
     
   • 投诉渠道：若医院存在强制行为，可向当地卫健委（12320）或市场监管部门投诉。

总结：未交押金未手术时，患者有权直接离开，但需确认押金单条款并保留证据。若遇纠纷，可进一步向我咨询具体处理方案。