向乡镇政府申请公开农村土地承包合同及面积，可按照以下步骤处理：

1. 明确申请主体与申请内容
   根据《中华人民共和国政府信息公开条例》（以下简称《条例》）第十条，乡镇政府作为基层行政机关，负有公开其制作或保存的政府信息的职责。农村土地承包合同及面积信息若由乡镇政府制作或保存（如承包合同备案、土地确权登记等），则属于可申请公开的政府信息范围。
   需注意：若合同由村集体与农户签订且未提交乡镇政府备案，或面积数据由村集体自行统计未上报，则乡镇政府可能未保存相关信息，此时需向村集体申请公开。

2. 提交书面申请并明确形式要求
   根据《条例》第二十九条，申请公开政府信息应采用书面形式（如信函、电子邮件、政府门户网站申请平台等），并载明以下内容：

   • 申请人姓名、联系方式；
     
   • 申请公开的政府信息名称（如“XX村2010年农村土地承包合同及承包地面积明细”）；
     
   • 对信息形式的要求（如纸质复印件、电子文档等）；
     
   • 申请时间。
     建议：在申请中明确说明用途（如“用于确认承包地权益”），以增强申请的合理性。

3. 乡镇政府的处理流程与期限
   根据《条例》第三十三条，乡镇政府收到申请后：

   • 15个工作日内予以答复（经负责人批准可延长15个工作日）；
     
   • 若信息属于公开范围，应提供复印件或安排查阅；
     
   • 若信息不存在或不属于公开范围，应说明理由并告知救济途径；
     
   • 若涉及第三方权益（如其他承包户隐私），需征求第三方意见，但第三方不同意公开的，若不公开可能对公共利益造成重大影响，乡镇政府可决定公开。

4. 救济途径：对答复不满的应对措施
   若乡镇政府拒绝公开或未在法定期限内答复，可采取以下措施：

   • 行政复议：自知道该行为之日起60日内，向上一级政府（如县政府）申请复议；
     
   • 行政诉讼：自知道或应当知道行政行为之日起6个月内，向基层法院提起诉讼，要求乡镇政府履行公开职责或撤销不当答复。
     提示：复议与诉讼可任选其一，但复议前置并非强制要求（除非法律明确规定）。

5. 特殊情形处理

   • 信息部分公开：若合同中涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私（如其他承包户身份信息），乡镇政府可对敏感部分作脱敏处理后公开；
     
   • 历史信息查询：若承包合同签订于《条例》实施前（2008年5月1日前），乡镇政府可能以“历史信息未归档”为由拒绝公开，此时可要求其提供检索记录或证明已尽合理检索义务；
     
   • 村务公开替代：若信息实际由村集体掌握，可依据《村民委员会组织法》第三十条，要求村集体在村务公开栏或村民会议上公开。

总结建议：申请前建议先通过电话或现场咨询乡镇政府农业农村办公室，确认信息是否由其保存；申请时尽量提供具体合同编号或承包户姓名，以提高检索效率；若遇推诿，可明确引用《条例》第十条、第三十三条主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。