仲裁案件撤销后，一般情况下是可以重新申请的，但具体需视撤销的原因和情形而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、因程序问题撤销后的重新申请
如果仲裁案件是因为程序上的问题，比如仲裁庭的组成不合法、仲裁员有应当回避的情形而没有回避、仲裁程序违反法定程序等，而被人民法院裁定撤销的，那么当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。这里的关键是“重新达成仲裁协议”，如果双方能够就争议事项再次达成仲裁合意，那么就可以重新申请仲裁。
举例说明：假设甲乙双方因合同纠纷申请仲裁，但仲裁过程中发现仲裁员与甲方有利害关系应当回避而未回避，导致仲裁裁决被法院撤销。此时，如果甲乙双方能够就合同纠纷再次达成仲裁协议，那么就可以重新申请仲裁。
二、因实体问题撤销后的重新申请与起诉
如果仲裁案件是因为实体上的问题，比如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等，而被人民法院裁定撤销的，那么当事人同样可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院起诉。在这种情况下，如果当事人选择起诉，那么就需要按照民事诉讼的程序进行，包括提交起诉状、参加庭审等。
举例说明：再假设甲乙双方的仲裁案件中，甲方提供了伪造的证据导致仲裁裁决对其有利，后被法院发现并撤销了仲裁裁决。此时，乙方如果选择向法院起诉，就需要准备充分的证据来证明甲方的违约行为，并按照民事诉讼的程序进行维权。
三、重新申请仲裁的注意事项
时效问题：重新申请仲裁或提起诉讼时，需要注意时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在仲裁裁决被撤销后，当事人需要及时行使自己的权利，以免超过时效期间而丧失胜诉权。
证据准备：无论是重新申请仲裁还是提起诉讼，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。证据是认定案件事实的基础，也是决定胜诉与否的关键因素。因此，当事人需要认真收集、整理证据，并在申请仲裁或提起诉讼时一并提交。
法律程序：重新申请仲裁或提起诉讼时，需要遵循相应的法律程序。比如，申请仲裁需要提交仲裁申请书、证据材料等；提起诉讼需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参加庭审等。因此，当事人需要了解并遵守相关的法律程序，以确保自己的权益得到有效维护。
总结与建议：仲裁案件撤销后能否重新申请，主要取决于撤销的原因和情形。如果是因为程序问题被撤销，且双方能够重新达成仲裁协议，那么可以重新申请仲裁；如果是因为实体问题被撤销，或者双方无法重新达成仲裁协议，那么可以向人民法院起诉。在重新申请仲裁或提起诉讼时，当事人需要注意时效问题、证据准备和法律程序等方面的事项。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。