核心结论：在汽车与摩托车事故中，若对方受伤后不配合办理后续事宜，您可以通过以下方式妥善处理：

1. 及时固定证据，明确责任划分
   首先，无论事故责任是否明确，都应立即报警并保护现场，由交警出具《交通事故责任认定书》。这是后续处理的核心依据。若对方拒绝配合，您可向交警说明情况，要求其通过调取监控、询问证人等方式客观认定责任。若对方逃逸，交警会立案侦查并追究其法律责任。

2. 主动联系对方，书面催告履行义务
   通过短信、邮件或书面函件（保留送达凭证）明确告知对方：

   • 需在法定期限内（如10日内）共同处理事故（如协商赔偿、配合保险理赔）；
     
   • 若逾期不配合，您将通过法律途径解决，并要求其承担因拖延产生的额外费用（如诉讼费、律师费等）。
     法律依据：根据《道路交通安全法》第74条，事故损害赔偿争议可向公安机关调解，也可直接向法院起诉。

3. 联系保险公司，启动代位追偿程序
   若您购买了车险（尤其是车损险或第三者责任险），可向保险公司报案并提交事故证据（如认定书、现场照片等）。若对方拒不赔偿，您可要求保险公司先行赔付您的损失，再由保险公司向对方追偿。
   注意：代位追偿需满足“对方未赔偿”且“您无过错或过错较小”等条件，具体需以保险合同为准。

4. 向法院提起诉讼，强制执行赔偿
   若对方仍不配合，您可凭《事故责任认定书》、医疗费用凭证、误工证明等证据，向事故发生地或被告住所地法院起诉，要求对方赔偿医疗费、护理费、误工费等损失。若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。
   提示：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

5. 特殊情形处理

   • 若对方失联或无力赔偿：可申请法院宣告对方为失踪人（需满足条件），或通过社会救助基金垫付部分费用（如抢救费），后续再向责任方追偿。
     
   • 若对方涉嫌交通肇事罪：如事故造成重伤、死亡或重大财产损失，且对方负主要责任，可向公安机关报案，追究其刑事责任（同时可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿）。

行动建议：

• 优先通过交警和保险公司协调，降低沟通成本；
  
• 保留所有沟通记录和证据原件，避免口头协商；
  
• 若对方态度强硬或拖延，及时咨询律师制定诉讼策略，避免超过时效。
  

如有进一步细节（如对方是否逃逸、责任认定结果等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体应对方案。