基层法律服务所工作者一般不可以代理刑事案件的申诉。以下从多个角度进行分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事案件的申诉通常需要由律师或者符合特定条件的公民进行代理。基层法律服务所工作者并不属于法律明确规定的可以代理刑事案件申诉的主体范围。
   • 刑事案件的申诉涉及复杂的法律程序和专业知识，需要代理人具备相应的法律素养和执业经验。基层法律服务所工作者虽然可能具备一定的法律知识，但通常不具备代理刑事案件申诉的专业能力和资质。

2. 执业范围与权限：

   • 基层法律服务所工作者主要从事基层法律服务工作，如提供法律咨询、调解民间纠纷、代理非诉讼法律事务等。他们的执业范围并不包括代理刑事案件的申诉。
   • 刑事案件的申诉往往涉及对原判决、裁定的审查，需要代理人具备深厚的法律功底和丰富的实践经验。基层法律服务所工作者由于执业范围和权限的限制，通常无法胜任这一工作。

3. 实际操作与风险：

   • 如果基层法律服务所工作者擅自代理刑事案件的申诉，可能会面临法律风险和职业风险。一旦被发现，可能会受到相关部门的处罚，甚至可能影响其未来的执业生涯。
   • 对于申诉人来说，选择不具备相应资质和能力的代理人进行申诉，可能会影响申诉的效果和成功率，甚至可能因代理人的不当行为而遭受损失。

建议：

• 如果您需要代理刑事案件的申诉，建议选择具有律师执业资格的专业律师进行代理。他们具备丰富的法律知识和实践经验，能够为您提供更专业、更有效的法律服务。
• 如果您对基层法律服务所工作者的执业范围和权限有疑问，或者需要了解更多关于刑事案件申诉的法律知识，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供更详细、更准确的法律解答和建议。