在一家三口同时死亡的情况下，遗产的继承问题需要根据具体情况来确定，主要依据是《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。以下是一些可能的情况和对应的法律解释：

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果这一家三口中的任何一人（尤其是父母）在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱的内容进行。遗嘱中可以指定继承人以及继承的份额和方式。
   • 法律背景：根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。

2. 无遗嘱的情况：

   • 若三人死亡顺序明确：如果能够确定三人死亡的先后顺序，那么遗产的继承将按照死亡顺序依次进行。例如，如果父母先死亡，子女后死亡，那么父母的遗产将由子女继承（如果子女有配偶或子女，则可能涉及代位继承或转继承），子女的遗产则由其配偶、子女或父母（如果仍在世）继承。

   • 若三人死亡顺序无法确定或同时死亡：在这种情况下，通常推定他们同时死亡，彼此之间不发生继承。此时，需要分别处理每个人的遗产：

     • 父母的遗产：如果父母没有遗嘱，且无法确定死亡顺序，那么他们的遗产将按照法定继承处理，即由他们的父母（如果仍在世）、子女（如果子女也已死亡，则由子女的子女代位继承）和兄弟姐妹（如果父母也已死亡且没有子女或子女已放弃继承）继承。
     • 子女的遗产：同样，如果子女没有遗嘱，且无法确定其与父母死亡的先后顺序，子女的遗产将由其配偶、子女（如果子女已死亡，则由子女的子女代位继承）和父母（如果父母也已死亡且没有其他第一顺序继承人）继承。但在此情况下，由于父母也被推定为同时死亡，所以父母的继承权将不再考虑。

   • 特殊情况下的代位继承：如果子女先于父母死亡，且子女有子女（即孙子女、外孙子女），那么孙子女、外孙子女可以代位继承其父母应继承的份额。

   • 法律背景：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。以及第一千一百二十八条关于代位继承的规定。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理此类复杂继承问题时，建议家属首先尝试通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决继承问题。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助准备相关法律文件。

总结来说，一家三口同时死亡时遗产的继承问题需要根据具体情况来确定，包括是否有遗嘱、死亡顺序是否明确以及法定继承人的情况等。在处理此类问题时，建议家属保持冷静，寻求专业法律帮助，以确保遗产得到合法、公正的处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。