结论：赌博被连续拘留的情况，首先需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，因为这两种拘留的法律后果和处理方式截然不同。接下来，我将从这两个角度为你详细分析。
一、如果是行政拘留
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
连续拘留的可能性：
- 行政拘留通常是对一次违法行为的处罚，一般情况下不会连续拘留。但如果存在多次违法行为，且每次违法行为都达到了行政拘留的标准，那么理论上是可以对每次违法行为分别进行行政拘留的。不过，在实际操作中，公安机关会综合考虑违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，来决定是否给予行政拘留以及拘留的期限。
应对建议：
- 如果你认为自己的拘留存在不当之处，比如拘留期限过长、拘留理由不充分等，你可以向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼。
二、如果是刑事拘留
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。如果赌博行为构成犯罪，且被公安机关刑事拘留，那么这通常意味着案件已经进入了刑事诉讼程序。
连续拘留的可能性：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于保证刑事诉讼的顺利进行。在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等可能妨碍刑事诉讼的行为，或者案件情况发生变化需要进一步侦查，公安机关可以依法对犯罪嫌疑人进行多次刑事拘留（但实际操作中，刑事拘留的期限会受到法律的严格限制，且需要经过检察机关的批准）。不过，更常见的是，在刑事拘留期限届满后，如果案件尚未侦结，公安机关会依法对犯罪嫌疑人采取取保候审、监视居住等其他强制措施，而不是继续拘留。
应对建议：
- 如果你被刑事拘留，且认为自己的行为不构成犯罪或者拘留存在不当之处，你应当尽快委托律师介入案件。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，帮助你维护自己的合法权益。同时，你也可以向检察机关提出申诉，要求检察机关对公安机关的拘留行为进行监督。
额外提醒：
- 无论是行政拘留还是刑事拘留，你都应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
- 如果你对拘留决定有异议或者认为自己的权益受到了侵害，你应当及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
最后，如果你还有其他关于赌博被拘留的问题或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。