结论前置：在厂里非吸烟区域吸烟被罚款后，一般情况下不能要求补偿金，但具体需结合罚款主体、罚款依据及程序合法性等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若罚款主体是用人单位（工厂）

• 合法性前提：根据《劳动合同法》及相关司法解释，用人单位对员工罚款需满足两个条件：
  
  • 制度依据：罚款规定需写入经民主程序制定的规章制度（如职工代表大会讨论通过），并向员工公示或告知；
    
  • 合理性限制：罚款金额不得超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
    
• 若工厂罚款合法：员工无权要求补偿金，因罚款属于用人单位合法行使管理权的结果。
  
• 若工厂罚款违法（如无制度依据、程序违法或金额超标）：员工可主张返还罚款，并可依据《劳动合同法》第38条以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除劳动合同，同时要求经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

2. 若罚款主体是第三方（如物业、消防部门等）

• 行政处罚性质：若第三方是行政机关（如消防局），其罚款属于行政处罚，员工需通过行政复议或行政诉讼途径维权，与用人单位无关，不涉及补偿金问题。
  
• 民事侵权赔偿：若第三方因员工吸烟行为造成损失（如引发火灾导致财产损失），可能要求赔偿，但此为民事纠纷，与“罚款”性质不同，需另行主张。

3. 特殊情形：工厂以“罚款”名义扣工资，但实际为“赔偿”

• 若员工吸烟行为导致工厂财产损失（如烧毁设备），工厂可依据《工资支付暂行规定》第16条，要求员工赔偿，但需满足：
  
  • 损失与吸烟行为有直接因果关系；
    
  • 赔偿金额不超过当月工资的20%，且扣除后工资不低于最低标准。
    
• 若工厂扣款超出法定范围：员工可要求返还超额部分，并可能主张经济补偿金（同上）。

行动建议

1. 核实罚款依据：要求工厂出示书面罚款通知及制度依据，确认罚款是否合法；
   
2. 检查工资条：确认罚款是否从工资中扣除，及扣除比例是否合规；
   
3. 协商或投诉：若认为罚款违法，可先与工厂协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 保留证据：保存罚款通知、工资条、规章制度等材料，以备维权使用。

提示：劳动法律问题需结合具体证据和地方规定判断，如有疑问可进一步向我咨询细节。